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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          將邊長為2，一個內角為的菱形沿較短對角線折成四面體，點
           分別為的中點，則下列命題中正確的是                   。
          ①∥；②；③有最大值，無最小值；
          ④當四面體的體積最大時，； ⑤垂直于截面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ②④⑤
          解：因為將邊長為2，一個內角為的菱形沿較短對角線折成四面體，點 分別為的中點，則可知，當四面體的體積最大時，，垂直于截面成立。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題滿分12分）如圖，在中，是上的高，沿把折起，使 。
          （Ⅰ）證明：平面ADB  ⊥平面BDC；
          （Ⅱ）設Ｅ為BC的中點，求AE與DB夾角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分) 
          如圖：四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動.

          （Ⅰ）點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由；
          （Ⅱ）證明：無論點E在BC邊的何處，都有PE⊥AF;
          （Ⅲ）當BE等于何值時，PA與平面PDE所成角的大小為45°                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，是直角三角形，，交于點，平面，，．
          （1）證明：；
          （2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ,,是空間三條不同的直線,則下列命題正確的是（　�。�
          A．,
          B．,
          C．,,共面
          D．,,共點,,共面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題8分）已知三棱錐A—BCD及其三視圖如圖所示．

          （1）求三棱錐A—BCD的體積與點D到平面ABC的距離；
          （2）求二面角 B-AC-D的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列條件能推出平面平面的是（    ）
          A．存在一條直線
          B．存在一條直線
          C．存在兩條平行直線
          D．存在兩條異面直線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中，底面，,,,
          ,是的中點．
          （1）  證明：；
          （2）  證明：平面；
          （3）  求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          線段AB，CD在兩條異面直線上，M,N分別是AB,CD的中點，則一定有（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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