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          生產A，B兩種元件，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：
          測試指標





          元件A
          		8
          		12
          		40
          		32]
          		8
          元件B
          		7
          		18
          		40
          		29
          		6
          （1）試分別估計元件A、元件B為正品的概率；
          （2）生產一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在（1）的前提下；
          （i）求生產5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率；
          （ii）記X為生產1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1);(2)詳見解析.
          

          解析試題分析：（1）由題設條件能求出元件為正品的概率和元件為正品的概率．
          （2）（i）設生產的5件元件中正品件數(shù)為，則有次品件，由題意知，由此能求出生產5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率．
          （ii）隨機變量的所有取值為，分別求出，，，，由此能求出的分布列和．
          試題解析：（1）由題可知元件A為正品的概率為，元件B為正品的概率為。  2分
          （2）（i）設生產的5件元件中正品件數(shù)為，則有次品5件，由題意知得到，設“生產5件元件B所獲得的利潤不少于300元”為事件，則。                      6分
          （ii）隨機變量的所有取值為150,90,30，-30，
          則，，，
          ，所以的分布列為：

          		150
          		90
          		30
          		-30





                        10分
                              12分
          考點：1.古典概型的概率問題；2.離散型隨機變量的分布列與期望.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）從區(qū)間內任取一個實數(shù)，設事件={函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點}，求事件發(fā)生的概率；
          （2）若連續(xù)擲兩次骰子(骰子六個面上標注的點數(shù)分別為）得到的點數(shù)分別為和，記事件{在恒成立}，求事件發(fā)生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某籃球隊與其他6支籃球隊依次進行6場比賽，每場均決出勝負，設這支籃球隊與其他籃球隊比賽勝場的事件是獨立的，并且勝場的概率是.
          (1)求這支籃球隊首次勝場前已經負了兩場的概率；
          (2)求這支籃球隊在6場比賽中恰好勝了3場的概率；
          (3)求這支籃球隊在6場比賽中勝場數(shù)的期望和方差．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          A高校自主招生設置了先后三道程序：部分高校聯(lián)合考試、本校專業(yè)考試、本校面試．在每道程序中，設置三個成績等級：優(yōu)、良、中．若考生在某道程序中獲得“中”，則該考生在本道程序中不通過，且不能進入下面的程序．考生只有全部通過三道程序，自主招生考試才算通過．某中學學生甲參加A高校自主招生考試，已知該生在每道程序中通過的概率均為，每道程序中得優(yōu)、良、中的概率分別為p1、、p2.
          (1)求學生甲不能通過A高校自主招生考試的概率；
          (2)設X為學生甲在三道程序中獲優(yōu)的次數(shù)，求X的概率分布及數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙、丙、丁4名同學被隨機地分到三個社區(qū)參加社會實踐，要求每個社區(qū)至少有一名同學．
          （1）求甲、乙兩人都被分到社區(qū)的概率；
          （2）求甲、乙兩人不在同一個社區(qū)的概率；
          （3）設隨機變量為四名同學中到社區(qū)的人數(shù)，求的分布列和的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某中學為豐富教工生活，國慶節(jié)舉辦教工趣味投籃比賽，有、兩個定點投籃位置，在點投中一球得2分，在點投中一球得3分.其規(guī)則是：按先后再的順序投
          籃.教師甲在和點投中的概率分別是，且在、兩點投中與否相互獨立.
          （1）若教師甲投籃三次，試求他投籃得分X的分布列和數(shù)學期望；
          （2）若教師乙與甲在A、B點投中的概率相同，兩人按規(guī)則各投三次，求甲勝乙的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某籃球隊與其他6支籃球隊依次進行6場比賽，每場均決出勝負，設這支籃球隊與其他籃球隊比賽勝場的事件是獨立的，并且勝場的概率是.
          (1)求這支籃球隊首次勝場前已經負了兩場的概率；
          (2)求這支籃球隊在6場比賽中恰好勝了3場的概率；
          (3)求這支籃球隊在6場比賽中勝場數(shù)的期望和方差．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在線段OB上任取一點C，試求：

          (1)△AOC為鈍角三角形的概率；
          (2)△AOC為銳角三角形的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一盒中有9個正品和3個次品零件，每次取一個零件，如果取出的是次品不再放回，求在取得正品前已取出的次品數(shù)X的概率分布，并求P.
          

			
          

			
          
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