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          一機(jī)器可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件有一些會有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速（單位：轉(zhuǎn)/秒），用y表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物件個(gè)數(shù)，現(xiàn)觀測得到的4組觀測值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．
            
          （1）假定y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，求y對x的回歸直線方程；
            
          （2）若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大有缺點(diǎn)物件數(shù)為10，則機(jī)器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒．（精確到1轉(zhuǎn)/秒）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
            
          解析:
          解：（1）設(shè)回歸直線方程為，，，，．
            
          于是，．
            
          所求的回歸直線方程為；
            
          （2）由，得，
            
          即機(jī)器速度不得超過15轉(zhuǎn)/秒．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一機(jī)器可以按各種不同速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件有一些會有缺陷，每小時(shí)生產(chǎn)有缺陷物件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速（單位：轉(zhuǎn)/秒），用y表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺陷物件個(gè)數(shù)，現(xiàn)觀測得到（x，y）的4組觀測值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．
          （Ⅰ）假定y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，求y與x之間的回歸直線方程；
          （Ⅱ）若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大有缺陷物件數(shù)為l0，則機(jī)器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？（精確到1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一機(jī)器可以按各種不同速度運(yùn)轉(zhuǎn),其生產(chǎn)之物件有一些會有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的物件的多寡,隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化,下列為其試驗(yàn)結(jié)果.
          速度(轉(zhuǎn)/秒)
          8
          12
          14
          16
          每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件數(shù)
          5
          8
          9
          11
          (1)求出機(jī)器速度的影響每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件數(shù)的回歸直線方程.
          (2)若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大缺點(diǎn)物件數(shù)為10,那么機(jī)器速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一機(jī)器可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其產(chǎn)生物體有一些會有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)缺點(diǎn)物體的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速（單位：r/s），用y表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物體個(gè)數(shù)，現(xiàn)觀測得到（x,y）的4組觀測值為（8，5），（12，8），（14，9）,(16,11).
          （1）假定y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，求y與x之間的回歸直線方程.
          （2）若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大有缺點(diǎn)物件數(shù)為10，則機(jī)器的速度不得超過多少r/s?（精確到1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年福建省高二3月月考數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          一機(jī)器可以按各種不同速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)的產(chǎn)品有一些會有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度的不同而變化。下表為其試驗(yàn)數(shù)據(jù)：
          


          
 
          
  
  
            速度（x轉(zhuǎn)/秒）
          
            		
  
  
          
  
          
   
          
    
    
          
     
          
      
      
      
          其中：
          
      
          
      
           
          
      
                		
     
          
    
          
               		
   
          
  
          
  每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)（y個(gè)）
          
            		
 
          
 
          
  
  
          8
          
            		
  
  
          6
          
            		
 
          
 
          
  
  
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          10
          
            		
 
          
 
          
  
  
          13
          
            		
  
  
          12
          
            		
 
          

          


          （1）、畫出散點(diǎn)圖；
          


          （2）、求機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度與每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)之間的回歸方程；（系數(shù)用分?jǐn)?shù)表示）
          


          （3）、若實(shí)際生產(chǎn)所允許的每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)不超過10件，那么機(jī)器的速度每秒不超過多少轉(zhuǎn)？ 
          


           
          

			
          

			
          
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