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          一機器可以按各種不同速度運轉，其生產的產品有一些會有缺點，每小時生產有缺點的產品數(shù)隨機器運轉速度的不同而變化。下表為其試驗數(shù)據(jù)：
          


          
 
          
  
  
            速度（x轉/秒）
          
            		
  
  
          
  
          
   
          
    
    
          
     
          
      
      
      
          其中：
          
      
          
      
           
          
      
                		
     
          
    
          
               		
   
          
  
          
  每小時生產有缺點的產品數(shù)（y個）
          
            		
 
          
 
          
  
  
          8
          
            		
  
  
          6
          
            		
 
          
 
          
  
  
          9
          
            		
  
  
          8
          
            		
 
          
 
          
  
  
          10
          
            		
  
  
          10
          
            		
 
          
 
          
  
  
          13
          
            		
  
  
          12
          
            		
 
          

          


          （1）、畫出散點圖；
          


          （2）、求機器運轉速度與每小時生產有缺點的產品數(shù)之間的回歸方程；（系數(shù)用分數(shù)表示）
          


          （3）、若實際生產所允許的每小時生產有缺點的產品數(shù)不超過10件，那么機器的速度每秒不超過多少轉？ 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （1）散點圖如下： 
……5分
          


          


             （2）∵，
          


                  ∴回歸系數(shù)   ……7分
          


             
……9分
          


                  ∴回歸直線方程為    ……10分
          


          （3）若實際生產所允許的每小時生產有缺點的產品數(shù)不超過10件，則
          


               即 解得    ……13分
          


          ∴實際生產所允許的每小時生產有缺點的產品數(shù)不超過10件，那么機器的速度應每秒不超過10.875轉     ……14分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一機器可以按各種不同速度運轉，其生產物件有一些會有缺陷，每小時生產有缺陷物件的多少隨機器運轉速度而變化，用x表示轉速（單位：轉/秒），用y表示每小時生產的有缺陷物件個數(shù)，現(xiàn)觀測得到（x，y）的4組觀測值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．
          （Ⅰ）假定y與x之間有線性相關關系，求y與x之間的回歸直線方程；
          （Ⅱ）若實際生產中所容許的每小時最大有缺陷物件數(shù)為l0，則機器的速度不得超過多少轉/秒？（精確到1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一機器可以按各種不同速度運轉,其生產之物件有一些會有缺點,每小時生產有缺點的物件的多寡,隨機器運轉速度而變化,下列為其試驗結果.
          速度(轉/秒)
          8
          12
          14
          16
          每小時生產有缺點物件數(shù)
          5
          8
          9
          11
          (1)求出機器速度的影響每小時生產有缺點物件數(shù)的回歸直線方程.
          (2)若實際生產中所容許的每小時最大缺點物件數(shù)為10,那么機器速度不得超過多少轉/秒？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一機器可以按各種不同的速度運轉，其產生物體有一些會有缺點，每小時生產缺點物體的多少隨機器運轉速度而變化，用x表示轉速（單位：r/s），用y表示每小時生產的有缺點物體個數(shù)，現(xiàn)觀測得到（x,y）的4組觀測值為（8，5），（12，8），（14，9）,(16,11).
          （1）假定y與x之間有線性相關關系，求y與x之間的回歸直線方程.
          （2）若實際生產中所容許的每小時最大有缺點物件數(shù)為10，則機器的速度不得超過多少r/s?（精確到1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一機器可以按各種不同的速度運轉，其生產物件有一些會有缺點，每小時生產有缺點物件的多少隨機器運轉速度而變化，用x表示轉速（單位：轉/秒），用y表示每小時生產的有缺點物件個數(shù)，現(xiàn)觀測得到的4組觀測值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．
            
          （1）假定y與x之間有線性相關關系，求y對x的回歸直線方程；
            
          （2）若實際生產中所容許的每小時最大有缺點物件數(shù)為10，則機器的速度不得超過多少轉/秒．（精確到1轉/秒）
          

			
          

			
          
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