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        1. 19.如圖,曲線G的方程為y2=2x(y≥0).以原點(diǎn)為圓心,以tt >0)為半徑的圓分別與曲線Gy軸的正半軸相交于點(diǎn)A與點(diǎn)B.直線ABx軸相交于點(diǎn)C.

          (Ⅰ)求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)a與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)c的關(guān)系式;

          (Ⅱ)設(shè)曲線G上點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a+2,求證:直線CD的斜率為定值.

          本小題綜合考查平面解析幾何知識(shí),主要涉及平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)間距離公式、直線的方程與斜率、拋物線上的點(diǎn)與曲線方程的關(guān)系,考查運(yùn)算能力與思維能力,綜合分析問題的能力。

          解:(Ⅰ)由題意知,。

          因?yàn)閨OA|=t,所以a2+2a=t2.

          由于t>0,故有  (1)

          由點(diǎn)B(0,t),C(c,0)的坐標(biāo)知,直線BC的方程為

          。

          又因點(diǎn)A在直線BC上,故有

          ,

          將(1)代入上式,得

          ,

          解得。

          (Ⅱ)因?yàn)?SUB>,所以直線CD的斜率為

          所以直線CD的斜率為定值。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (Ⅰ)求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)a與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)c的關(guān)系式;
          (Ⅱ)設(shè)曲線G上點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a+2,求證:直線CD的斜率為定值.

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          (Ⅰ)求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)a與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)c的關(guān)系式;

          (Ⅱ)設(shè)曲線G上點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a+2,求證:直線CD的斜率為定值.

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          (Ⅰ)求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)a與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)c的關(guān)系式;

          (Ⅱ)設(shè)曲線G上點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a+2,求證:直線CD的斜率為定值.

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          (Ⅱ)設(shè)曲線G上點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a+2,求證:直線CD的斜率為定值.

                            

           

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