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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，曲線G的方程為y2=20（y≥0）.以原點為圓心，以t（t >0）為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點A與點B.直線AB與x軸相交于點C.
            
          （Ⅰ）求點A的橫坐標a與點C的橫坐標c的關系式；
            
          （Ⅱ）設曲線G上點D的橫坐標為a＋2，求證：直線CD的斜率為定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ，-1
            
          解析:
          解：（Ⅰ）由題意知，．
            
          因為，所以．
            
          由于，故有．　（1）
            
          由點的坐標知，
            
          直線的方程為．
            
          又因點在直線上，故有，
            
          將（1）代入上式，得，
            
          解得．
            
          （Ⅱ）因為，所以直線的斜率為
            
          ．
            
          所以直線的斜率為定值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，曲線G的方程為y2=2x（ y≥0）．以原點為圓心，以t（t＞0）為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點A與點B．直線AB與x軸相交于點C．
          （Ⅰ）求點A的橫坐標a與點C的橫坐標c的關系式；
          （Ⅱ）設曲線G上點D的橫坐標為a+2，求證：直線CD的斜率為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （07年安徽卷理）(本小題滿分12分)
          如圖，曲線G的方程為y2=20（y≥0）.以原點為圓心，以t（t >0）為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點A與點B.直線AB與x軸相交于點C.
          （Ⅰ）求點A的橫坐標a與點C的橫坐標c的關系式；
          （Ⅱ）設曲線G上點D的橫坐標為a＋2，求證：直線CD的斜率為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2007年安徽省高考數學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，曲線G的方程為y2=2x（ y≥0）．以原點為圓心，以t（t＞0）為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點A與點B．直線AB與x軸相交于點C．
          （Ⅰ）求點A的橫坐標a與點C的橫坐標c的關系式；
          （Ⅱ）設曲線G上點D的橫坐標為a+2，求證：直線CD的斜率為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數學卷（安徽）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          


          如圖，曲線G的方程為y2=20（y≥0）.以原點為圓心，以t（t >0）為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點A與點B.直線AB與x軸相交于點C.
          


          （Ⅰ）求點A的橫坐標a與點C的橫坐標c的關系式；
          


          （Ⅱ）設曲線G上點D的橫坐標為a＋2，求證：直線CD的斜率為定值.
          


                            

          


           
          

			
          

			
          
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