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          在面積為9的中，，且�，F(xiàn)建立以A點為坐標原點，以的平分線所在直線為x軸的平面直角坐標系，如圖所示。
          (1)求AB、AC所在的直線方程；
          (2)求以AB、AC所在的直線為漸近線且過點D的雙曲線的方程；
          (3)過D分別作AB、AC所在直線的垂線DF、DE（E、F為垂足），求的值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）y=2x
          （2）
          (3)

          （1）設(shè)
          則由
          為銳角，
          ，
          AC所在的直線方程為y=2x
          AB所在的直線方程為y= -2x…………………………………………….4分
          （2）設(shè)所求雙曲線為
          設(shè)，，，
          由可得：
          ，
          即 
          由，可得，
          又，，
          ，
          即，代入（1）得，
          雙曲線方程為…………………………………………………9分
          （3）由題設(shè)可知，，

          設(shè)點D為，則
          又點D到AB，AC所在直線距離
          ，，
          而=
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知動圓過點，且與圓相內(nèi)切．
          （1）求動圓的圓心的軌跡方程；
          （2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點，D，與雙曲線交于不同兩點，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）已知如圖，橢圓方程為.P為橢圓上的動點,

          F1、F2為橢圓的兩焦點，當點P不在x軸上時，過F1作∠F1PF2的外角
          平分線的垂線F1M,垂足為M，當點P在x軸上時，定義M與P重合．
          （1）求M點的軌跡T的方程；（2）已知、，
          試探究是否存在這樣的點：是軌跡T內(nèi)部的整點
          （平面內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEQ的面積？
          若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：上的兩點A（0，）和點B，若以AB為邊作正△ABC，當B變動時，計算△ABC的最大面積及其條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若中心在原點，焦點在坐標上的橢圓短軸端點是雙曲線y2－x2=1的頂點，且該橢圓的離心率與此雙曲線的離心率的乘積為1，則該橢圓的方程為    （   ）
          A．+y2="1" B．+x2="1" C．+y2="1" D．+x2=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)設(shè)直線與橢圓相切。 （I）試將用表示出來； （Ⅱ）若經(jīng)過動點可以向橢圓引兩條互相垂直的切線，為坐標原點，求證：為定值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在東西方向直線延伸的湖岸上有一港口O，一艘機艇以40km/h的速度從O港出發(fā)，先沿東偏北的某個方向直線前進到達A處，然后改向正北方向航行，總共航行30分鐘因機器出現(xiàn)故障而停在湖里的P處，由于營救人員不知該機艇的最初航向及何時改變的航向，故無法確定機艇停泊的準確位置，試劃定一個最佳的弓形營救區(qū)域（用圖形表示），并說明你的理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）如圖，，分別是橢圓（a＞b＞0）的左右焦點，M為橢圓上一點，垂直于x軸，且OM與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行。
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）若G為橢圓上不同于長軸端點任一點，求∠取值范圍；
          （3）過且與OM垂直的直線交橢圓于P、Q．
          求橢圓的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點、，動點滿足,則點P的軌跡是（　　 ）
          A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
          

			
          

			
          
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