(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,且

,其中

為常數(shù),且

、0.(1)證明:數(shù)列

是等比數(shù)列;(2)設(shè)數(shù)列

的公比

,數(shù)列

滿足

,求數(shù)列

的通項公式;(3)設(shè)

,數(shù)列

的前

項和為

,求證:當(dāng)

時,

(2)

(1) 由

相減得:

,

數(shù)列

是等比數(shù)列。
(2)

,

是首項為

,公差為1的等差數(shù)列;

,

(3)

時,


, ①

②
①—②得

,
又因為


單調(diào)遞增,

時

故當(dāng)

時,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)

,有

。
(1)求

的值;(2)求數(shù)列

的通項公式;(3)是否存在正數(shù)

均成立,若存在,求出k的最大值,并證明,否則說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

中,

,

,

,

,…,
則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)已知二次函數(shù)

滿足條件:①

; ②

的最小值為

.
(1) 求函數(shù)

的解析式; (2) 設(shè)數(shù)列

的前

項積為

, 且

, 求數(shù)列

的通項公式; (3) 在(2)的條件下, 求數(shù)列

的前

項的和.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列

的前

項和為

已知


(I)設(shè)

,證明數(shù)列

是等比數(shù)列
(II)求數(shù)列

的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列
{an}中,a1+3a8+a15=120,則2a9-a10=_________( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

中,

,且滿足

,則數(shù)列

是:( )
A 遞增等差數(shù)列 B 遞減等差數(shù)列 C 遞減數(shù)列 D 以上都不是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
對于實數(shù)

,用

表示不超過

的最大整數(shù),如

,

.若

為正整數(shù),

,

為數(shù)列

的前

項和,則
、
__________.
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