（本題12分）已知定義在
上的函數(shù)
滿足下列條件：1對定義域內(nèi)任意
，恒有
；2當
時
；3
（1）求
的值；
（2）求證：函數(shù)在
上為減函數(shù)；（3）解不等式 ：
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（本題滿分12分）已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率
，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為
（1）求橢圓的標準方程；（2）已知直線L與橢圓相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ。試探究點O到直線L的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省吉林市高二上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知
，P、Q分別是
兩邊上的動點.
（1）當
，
時，求PQ的長；（2）AP、AQ長度之和為定值4，求線段PQ最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省高三第七次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）已知橢圓
過點
，且離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）
為橢圓
的左、右頂點，直線
與
軸交于點
，點
是橢圓上異于
的動點，直線
分別交直線
于
兩點.證明：
恒為定值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆四川省巴中市四縣中高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題
（（本題12分）已知P與平面上兩定點A
，B
連線的斜率的積為定值
，
(Ⅰ)試求動點P的軌跡方程C；
(Ⅱ)設直線
與曲線C交于M、N兩點，當|MN|=
時，求直線
的方程。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本題12分）已知橢圓
的離心率
，短軸長為
。
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線
：
交橢圓于
兩點，向量
，滿足
.證明：
的面積為定值。 （
為坐標原點）
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；…2分
，
…7分
………12分
