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          在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，過對角線BD1的一個平面交AA1于E，交CC1于F，得四邊形BFD1E，給出下列結(jié)論：
          ①四邊形BFD1E有可能為梯形
          ②四邊形BFD1E有可能為菱形
          ③四邊形BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形
          ④四邊形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
          ⑤四邊形BFD1E面積的最小值為
          其中正確的是　     （請寫出所有正確結(jié)論的序號）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ②③④⑤

          試題分析：四邊形BFD1E有兩組對邊分別平行知是一個平行四邊形，故①不正確，
          當(dāng)兩條棱上的交點是中點時，四邊形BFD1E為菱形，四邊形BFD1E垂直于平面BB1D1D，故②④正確，
          四邊形BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影是面ABCD，一定是正方形，故③正確，
          當(dāng)E，F(xiàn)分別是兩條棱的中點時，四邊形BFD1E面積的最小值為，故⑤正確．
          總上可知有②③④⑤正確，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形是正方形，平面，，，，，分別為，，的中點．

          （1）求證：平面；
          （2）求平面與平面所成銳二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點.

          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：AC⊥BC1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，側(cè)面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點.

          (Ⅰ)求與底面所成角的大�。�
          (Ⅱ)求證：平面；(Ⅲ)求二面角的余弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在四棱錐中,⊥面,為線段上的點.

          (Ⅰ)證明:⊥面 ; 
          (Ⅱ)若是的中點,求與所成的角的正切值;
          (Ⅲ)若滿足⊥面,求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：平面；
          （Ⅲ）若是的中點，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)m，n是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，給出下列命題： 
          ①若，，則；
          ②若，，則；
          ③若，，則；
          ④若，，，則．
          上面命題中，真命題的序號是      （寫出所有真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題中的真命題是（   ）
          A．若B．若
          C．若D．若則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線,平面,且,給出下列命題: 
          ①若∥，則m⊥；      ②若⊥，則m∥；
          ③若m⊥，則∥；      ④若m∥，則⊥.其中正確命題的個數(shù)是（   ）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案