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          平行四邊形兩條鄰邊的長分別為4
          		6
          和4
          		3
          ，它們的夾角是45°，則這個(gè)平行四邊形的面積是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意畫出圖形，過A作AE垂直于BC，可得∠AEB為直角，在三角形ABE中，再由AB和B的度數(shù)，利用正弦定理求出AE的長，然后由邊BC與邊上的高AE乘積即可求出平行四邊形的面積．
          解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

          過A作AE⊥BC，則∠AEB=90°，又B=45°，AB=4
          		3
          ，
          根據(jù)正弦定理
          AB
          sin∠AEB
          =
          AE
          sinB
          ，得：AE=
          4
          		3
          ×sin45°
          sin90°
          =2
          		6
          ，
          則平行四邊形的面積S=BC•AE=4
          		6
          ×2
          		6
          =48．
          故選C
          點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平行四邊形兩條鄰邊的長分別為4
          		6
          和4
          		3
          ，它們的夾角是45°，則它的面積為
          48
          48
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•黃岡模擬）平行四邊形兩條鄰邊的長分別是4
          		6
          和4
          		3
          ，它們的夾角是
          π
          4
          ，則平行四邊形中較長的對角線的長是
          4
          		15
          4
          		15
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省深圳市翠園中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          平行四邊形兩條鄰邊的長分別為和，它們的夾角是45°，則它的面積為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年上海市高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)試卷2（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          平行四邊形兩條鄰邊的長分別是4和，它們的夾角是，則平行四邊形中較長的對角線的長是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案