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        1. (2013•四川)已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2-4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是
          (-7,3)
          (-7,3)
          分析:由偶函數(shù)性質(zhì)得:f(|x+2|)=f(x+2),則f(x+2)<5可變?yōu)閒(|x+2|)<5,代入已知表達(dá)式可表示出不等式,先解出|x+2|的范圍,再求x范圍即可.
          解答:解:因?yàn)閒(x)為偶函數(shù),所以f(|x+2|)=f(x+2),
          則f(x+2)<5可化為f(|x+2|)<5,即|x+2|2-4|x+2|<5,(|x+2|+1)(|x+2|-5)<0,
          所以|x+2|<5,解得-7<x<3,
          所以不等式f(x+2)<5的解集是(-7,3).
          故答案為:(-7,3).
          點(diǎn)評:本題考查函數(shù)的奇偶性、一元二次不等式的解法,借助偶函數(shù)性質(zhì)把不等式具體化是解決本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•四川)已知函數(shù)f(x)=
          x2+2x+a,x<0
          lnx,x>0
          ,其中a是實(shí)數(shù),設(shè)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))為該函數(shù)圖象上的點(diǎn),且x1<x2
          (Ⅰ)指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A,B處的切線互相垂直,且x2<0,求x2-x1的最小值;
          (Ⅲ)若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A,B處的切線重合,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•四川)已知圓C的方程為x2+(y-4)2=4,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn).直線l:y=kx與圓C交于M,N兩點(diǎn).
          (Ⅰ)求k的取值范圍;
          (Ⅱ)設(shè)Q(m,n)是線段MN上的點(diǎn),且
          2
          |OQ|2
          =
          1
          |OM|2
          +
          1
          |ON|2
          .請將n表示為m的函數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•四川)已知函數(shù)f(x)=4x+
          ax
          (x>0,a>0)
          在x=3時(shí)取得最小值,則a=
          36
          36

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•四川)已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)P(
          4
          3
          ,
          1
          3
          )

          (I)求橢圓C的離心率:
          (II)設(shè)過點(diǎn)A(0,2)的直線l與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),點(diǎn)Q是線段MN上的點(diǎn),且
          2
          |AQ|2
          =
          1
          |AM|2
          +
          1
          |AN|2
          ,求點(diǎn)Q的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•四川)已知函數(shù)f(x)=
          x2+2x+a,x<0
          lnx,x>0
          ,其中a是實(shí)數(shù).設(shè)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且x1<x2
          (Ⅰ)指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A,B處的切線互相垂直,且x2<0,證明:x2-x1≥1;
          (Ⅲ)若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A,B處的切線重合,求a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案