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          （2013•四川）已知函數(shù)f(x)=4x+
          ax
          (x＞0，a＞0)          在x=3時(shí)取得最小值，則a=
          36
          36
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設(shè)函數(shù)f(x)=4x+
          a
          x
          (x＞0，a＞0)          在x=3時(shí)取得最小值，可得 f′（3）=0，解此方程即可得出a的值．
          解答：解：由題設(shè)函數(shù)f(x)=4x+
          a
          x
          (x＞0，a＞0)          在x=3時(shí)取得最小值，
          ∵x∈（0，+∞），
          ∴得x=3必定是函數(shù)f(x)=4x+
          a
          x
          (x＞0，a＞0)          的極值點(diǎn)，
          ∴f′（3）=0，
          即4-
          a
          32
          =0，
          解得a=36．
          故答案為：36．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，解題的關(guān)鍵是理解“函數(shù)在x=3時(shí)取得最小值”，將其轉(zhuǎn)化為x=3處的導(dǎo)數(shù)為0等量關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•四川）已知函數(shù)f(x)=
          x2+2x+a，x＜0
          lnx，x＞0
          ，其中a是實(shí)數(shù)，設(shè)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））為該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且x1＜x2．
          （Ⅰ）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A，B處的切線互相垂直，且x2＜0，求x2-x1的最小值；
          （Ⅲ）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A，B處的切線重合，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•四川）已知圓C的方程為x2+（y-4）2=4，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求k的取值范圍；
          （Ⅱ）設(shè)Q（m，n）是線段MN上的點(diǎn)，且
          2
          |OQ|2
          =
          1
          |OM|2
          +
          1
          |ON|2
          ．請(qǐng)將n表示為m的函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•四川）已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)P(
          4
          3
          ，
          1
          3
          )          ．
          （I）求橢圓C的離心率：
          （II）設(shè)過點(diǎn)A（0，2）的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段MN上的點(diǎn)，且
          2
          |AQ|2
          =
          1
          |AM|2
          +
          1
          |AN|2
          ，求點(diǎn)Q的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•四川）已知函數(shù)f(x)=
          x2+2x+a，x＜0
          lnx，x＞0
          ，其中a是實(shí)數(shù)．設(shè)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2．
          （Ⅰ）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A，B處的切線互相垂直，且x2＜0，證明：x2-x1≥1；
          （Ⅲ）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A，B處的切線重合，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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