【題目】由于疫情影響，今年我們學校開展線上教學，高一年級某班班主任為了了解學生上網(wǎng)學習時間，對本班40名學生某天上網(wǎng)學習時間進行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)（取整數(shù)）整理后，繪制出如圖所示頻率分布直方圖，已知從左到右各個小組的頻率分別是0.15，0.25，0.35，0.20，0.05，則根據(jù)直方圖所提供的信息.
（1）這一天上網(wǎng)學習時間在
分鐘之間的學生有多少人？
（2）這40位同學的線上平均學習時間是多少？
（3）如果只用這40名學生這一天上網(wǎng)學習時間作為樣本去推斷該校高一年級全體學生該天的上網(wǎng)學習時間，這樣推斷是否合理？為什么？
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，橢圓
的方程為
(
為參數(shù))；以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
．
（1）求橢圓的極坐標方程，及圓的直角坐標方程；
（2）若動點
在橢圓上，動點
在圓上，求
的最大值；
（3）若射線
分別與橢圓交于點
，求證：
為定值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線
的極坐標方程為
，直線
：
，直線
：
.以極點
為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系.
（1）求直線，的直角坐標方程以及曲線的參數(shù)方程；
（2）已知直線與曲線交于，
兩點，直線與曲線交于，
兩點，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設z1是虛數(shù)，z2＝z1
是實數(shù)，且﹣1≤z2≤1．
（1）求|z1|的值以及z1的實部的取值范圍；
（2）若ω
，求證ω為純虛數(shù)；
（3）求z2﹣ω2的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
恒成立，試確定實數(shù)
的取值范圍；
（3）證明
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司近年來特別注重創(chuàng)新產(chǎn)品的研發(fā)，為了研究年研發(fā)經(jīng)費
(單位：萬元)對年創(chuàng)新產(chǎn)品銷售額
(單位：十萬元)的影響，對近10年的研發(fā)經(jīng)費
與年創(chuàng)新產(chǎn)品銷售額
（其中
）的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
其中
，
，
，
，
.現(xiàn)擬定關于的回歸方程為
.
（1）求
，
的值(結(jié)果精確到
)；
（2）根據(jù)擬定的回歸方程,預測當研發(fā)經(jīng)費為
萬元時,年創(chuàng)新產(chǎn)品銷售額是多少？
參考公式：
求線性回歸方程系數(shù)公式 ：
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，平面
為等腰直角三角形，
,
為
的中點，
為
的中點.
(1)求異面直線
與
所成角的余弦值；
(2)求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
， 
是橢圓
的左右焦點， 
為橢圓
的上頂點，點
在橢圓
上，直線
與
軸的交點為
， 
為坐標原點，且
， 
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作兩條互相垂直的直線分別與橢圓
交于
， 
兩點（異于點
），證明：直線
過定點，并求該定點的坐標．
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