已知函數(shù)
（1）當
時，求
的極小值；
（2）若直線
對任意的
都不是曲線
的切線，求
的取值范圍；
（3）設
，求
的最大值
的解析式．
（1）-2（2）
（3）
【解析】
試題分析：（1）
1分
當
時，
時，
，
2分
的極小值是
3分
（2）法1：
，直線
即
，
依題意，切線斜率
，即
無解 4分
6分
法2：
， 4分
要使直線對任意的
都不是曲線
的切線，當且僅當
時成立，
6分
（3）因
故只要求在
上的最大值.
7分
①當
時，
9分
②當
時，
（ⅰ）當
在
上單調(diào)遞增，此時
10分
（ⅱ）當
時，
在
單調(diào)遞增；
1°當
時，
；
2°當
（ⅰ）當
（ⅱ）當
13分
綜上 14分
考點：導數(shù)的幾何意義及函數(shù)極值最值
點評：利用函數(shù)在某一點處的導數(shù)值等于過改點的切線斜率可確定第二問中導數(shù)值不可能為
，求函數(shù)極值最值首先求得導數(shù)，當導數(shù)等于0時得到極值點，確定單調(diào)區(qū)間從而確定是極大值還是極小值，第三問求最值要分情況討論在區(qū)間
上的單調(diào)性，對于分情況討論題是一個難點內(nèi)容
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三畢業(yè)班質(zhì)檢理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設
的內(nèi)角
的對應邊分別為
，且
若向量
與向量
共線，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省東莞市第三次月考高一數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當
時，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)
的取值范圍，使
在區(qū)間
上是單調(diào)減函數(shù)
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期假期檢測文科數(shù)學試卷 題型：解答題
已知函數(shù)
.(
).
（1）當
時，求函數(shù)
的極值；
（2）若對
，有成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年吉林省高三上學期第二次教學質(zhì)量檢測文科數(shù)學卷 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當
時，求
的極小值；
（2）設
，求
的最大值
．
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。
時，求函數(shù)
的極小值；
零點的個數(shù)。