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          【題目】已知實數(shù)a，b，c滿足a+b+c＝0，a2+b2+c2＝，求a4+b4+c4的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】0.005．
          【解析】
          先對a+b+c＝0兩邊平方，從而得出2ab+2ac+2bc＝﹣0.1，再對2ab+2ac+2bc＝﹣0.1，兩邊平方，從而得出a2b2+a2c2+b2c2＝0.0025和(a2+b2+c2)2＝0.01，即可得出a4+b4+c4．
          解：∵a+b+c＝0，
          ∴(a+b+c)2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc＝0，
          ∵a2+b2+c2＝＝0.1，
          ∴2ab+2ac+2bc＝﹣0.1，
          ∵(2ab+2ac+2bc)2＝4(a2b2+a2c2+b2c2+2a2bc+2ab2c+2abc2)＝0.01，
          ∵2a2bc+2ab2c+2abc2＝2abc(a+b+c)＝0，
          ∴a2b2+a2c2+b2c2＝0.0025①,
          (a2+b2+c2)2＝a4+b4+c4+2(a2b2+a2c2+b2c2)＝0.01②
          由①②得出，a4+b4+c4＝0.005．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】高考復(fù)習(xí)經(jīng)過二輪“見多識廣”之后，為了研究考前“限時搶分”強(qiáng)化訓(xùn)練次數(shù)與答題正確率﹪的關(guān)系，對某校高三某班學(xué)生進(jìn)行了關(guān)注統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：
          1
          2
          3
          4
          20
          30
          50
          60
          （1）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測答題正確率是100﹪的強(qiáng)化訓(xùn)練次數(shù)；
          （2）若用表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的“強(qiáng)化均值”（精確到整數(shù)），若“強(qiáng)化均值”的標(biāo)準(zhǔn)差在區(qū)間內(nèi)，則強(qiáng)化訓(xùn)練有效，請問這個班的強(qiáng)化訓(xùn)練是否有效？
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
          ＝， ＝－ ， 
          樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)有兩個不相等的正零點，求的取值范圍；
          （2）若函數(shù)在上的最小值為-3，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體中， ，平面經(jīng)過，直線，則平面截該正方體所得截面的面積為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面幾種推理是合情推理的是(　　)
          ①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì);②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是 歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是;③由,滿足,,推出是奇函數(shù);④三角形內(nèi)角和是,四邊形內(nèi)角和是,五邊形內(nèi)角和是,由此得凸多邊形內(nèi)角和是.
          A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】箱子里有16張撲克牌：紅桃、、4，黑桃、8、7、4、3、2，草花、、6、5、4，方塊、5，老師從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數(shù)告訴了學(xué)生甲，把這張牌的花色告訴了學(xué)生乙，這時，老師問學(xué)生甲和學(xué)生乙：你們能從已知的點數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，老師聽到了如下的對話：學(xué)生甲：我不知道這張牌；學(xué)生乙：我知道你不知道這張牌；學(xué)生甲：現(xiàn)在我知道這張牌了；學(xué)生乙：我也知道了.則這張牌是（ ）
          A. 草花5B. 紅桃
          C. 紅桃4D. 方塊5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)直線與拋物線交于，兩點，與橢圓交于，兩點，直線，，，（為坐標(biāo)原點）的斜率分別為，，，，若.
          （1）是否存在實數(shù)，滿足，并說明理由；
          （2）求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線和圓交于，兩點.
          （1）求圓心的極坐標(biāo)；
          （2）直線與軸的交點為，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為， ，離心率為，且過點．
          （）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （）、、、是橢圓上的四個不同的點，兩條都不和軸垂直的直線和分別過點， ，且這條直線互相垂直，求證： 為定值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案