Question

【題目】為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）對(duì)價(jià)格（單位：千元/噸）和利潤(rùn)的影響，對(duì)近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如下表：

	1	2	3	4	5
	8	6	5	4	2

已知和具有線性相關(guān)關(guān)系.

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2.2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，年利潤(rùn)取到最大值？

參考公式： .

Answer 1

【答案】(1) ;(2)當(dāng)年產(chǎn)量約為噸時(shí)，年利潤(rùn)最大 .

【解析】試題分析：（1）計(jì)算得，然后由系數(shù)公式得到，從而得到關(guān)于的線性回歸方程；（2）年利潤(rùn)，利用二次函數(shù)圖象與性質(zhì)求最值即可.

試題解析：

（1）可計(jì)算得，

，

，

∴關(guān)于的線性回歸方程是.

（2）年利潤(rùn)，

其對(duì)稱軸為，故當(dāng)年產(chǎn)量約為噸時(shí)，年利潤(rùn)最大.