Question

【題目】為選派一名學(xué)生參加全市實(shí)踐活動(dòng)技能竟賽，A、B兩位同學(xué)在學(xué)校的學(xué)習(xí)基地現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行加工直徑為20mm的零件測(cè)試，他倆各加工的10個(gè)零件直徑的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（單位：mm）

A、B兩位同學(xué)各加工的10個(gè)零件直徑的平均數(shù)與方差列于下表；

	平均數(shù)	方差
A	20	0.016
B	20	s2B

根據(jù)測(cè)試得到的有關(guān)數(shù)據(jù)，試解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）計(jì)算s2B，考慮平均數(shù)與方差，說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)好些；

（Ⅱ）考慮圖中折線走勢(shì)情況，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽較合適？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.008，B的成績(jī)好些（Ⅱ）派A去參賽較合適

【解析】

（Ⅰ）利用方差的公式，求得S2A＞S2B，從而在平均數(shù)相同的情況下，B的波動(dòng)較小，由此得到B的成績(jī)好一些；

（Ⅱ）從圖中折線趨勢(shì)可知盡管A的成績(jī)前面起伏大，但后來(lái)逐漸穩(wěn)定，誤差小，預(yù)測(cè)A的潛力大，從而派A去參賽較合適.

（Ⅰ）由題意，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，利用方差的計(jì)算公式，可得

S2B

∴S2A＞S2B，∴在平均數(shù)相同的情況下，B的波動(dòng)較小，

∴B的成績(jī)好些．

（Ⅱ）從圖中折線趨勢(shì)可知：

盡管A的成績(jī)前面起伏大，但后來(lái)逐漸穩(wěn)定，誤差小，預(yù)測(cè)A的潛力大，

∴派A去參賽較合適．