Question

已知點A（-3，1，4），它關(guān)于原點的對稱點為B，關(guān)于平面yOz的對稱點為C，則BC=

2

17

．

Answer 1

分析：依據(jù)點關(guān)于點的對稱原則：中點坐標(biāo)為對稱中心，直接求出點A關(guān)于原點的對稱點B的坐標(biāo)，關(guān)于平面yOz的對稱點為C，就是橫坐標(biāo)相反、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)的數(shù)值為不變，利用空間兩點的距離公式，求出BC的距離．

解答：解：點A（-3，1，4），則點A關(guān)于原點的對稱點B的坐標(biāo)，就是橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)的數(shù)值為相反數(shù)，就是（3，-1，-4），
關(guān)于平面yOz的對稱點為C，就是橫坐標(biāo)相反、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)的數(shù)值為不變，就是（3，1，4），
∴BC=

(3-3)2+(-1-1)2+(-4-4)2

=2

17

故答案為2

17

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查空間兩點的距離公式的應(yīng)用，對稱點的坐標(biāo)的求法，考查計算能力．