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        1. 某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關系,隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫,其數(shù)據如下表:
          月平均氣溫x(℃) 17 13 8 2
          月銷售量y(件) 24 33 40 55
          (1)做出散點圖;
          (2)求線性回歸方程
          y
          =bx+a
          ;
          (3)氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃,據此估計該商場下個月毛衣的銷售量.( 
          4
          i=1
          xiyi=1267
          ,
          4
          i=1
          x
          2
          i
          =526
          分析:(1)以月平均氣溫為x軸,月銷售量y軸,根據表格數(shù)據,可得散點圖;
          (2)根據所給的數(shù)據,做出變量x,y的平均數(shù),根據最小二乘法所需要的數(shù)據做出線性回歸方程的系數(shù)b,在根據樣本中心點一定在線性回歸方程上,求出a的值,寫出線性回歸方程.
          (2)根據上一問做出的線性回歸方程和所給的下個月的平均氣溫,代入線性回歸方程求出對應的y的值,這是一個預報值.
          解答:解:(1)散點圖如圖.
          (2)
          .
          x
          =(17+13+8+2)÷4=10
          ,…(3分)
          b=
          1380-4×10×38
          526-4×102
          =
          1267-4×10×38
          526-4×102
          ≈-2
          …(5分),
          a=
          .
          y
          -b
          .
          x
          ≈38-(-2)×10=58
          …(7分)
          ∴線性回歸方程為
          y
          =-2x+58…(8分)
          (3)氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃,據此估計,
          該商場下個月毛衣的銷售量為
          y
          ≈-2.0×6+58.1≈46(件),
          因此估計下月毛衣銷量約為46件.…(10分)
          點評:本題考查線性回歸方程,考查最小二乘法的應用,考查利用線性回歸方程預報變量的值,是一個新課標中出現(xiàn)的新知識點,本題解題的關鍵是正確運算出線性回歸方程系數(shù)b的值,本題是一個中檔題目.
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          月平均氣溫x(°C) 17 13 8 2
          月銷售量y(件) 24 33 40 55
          (1)算出線性回歸方程
          y
           =bx+a
          ; (a,b精確到十分位)
          (2)氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃,據此估計,求該商場下個月毛衣的銷售量.

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          月平均氣溫

          17

          13

          8

          2

          月銷售量(件)

          24

          33

          40

          55

          (1)做出散點圖;

          (2) 求線性回歸方程 ;

          (3)氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6ºC,據此估計該商場下個月毛衣的銷售量.(   ,

           

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          月平均氣溫(℃)

          17

          13

          8

          2

          月銷售量(件)

          24

          33

          40

          55

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          月平均氣溫x(℃)

          17

          13

          8

          2

          月銷售量y(件)

          24

          33

          40

          55

          由表中數(shù)據算出線性回歸方程中的,氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃,據此估計,該商場下個月毛衣的銷售量約為________件.

           

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