【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校，對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力檢查.
(Ⅰ) 求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；
(Ⅱ) 若從抽取的6所學(xué)校中隨即抽取2所學(xué)校作進(jìn)一步數(shù)據(jù)
①列出所有可能抽取的結(jié)果；
②求抽取的2所學(xué)校沒(méi)有大學(xué)的概率.
【答案】(Ⅰ) 
所；
(Ⅱ)①見解析；② 
【解析】
（Ⅰ）利用分層抽樣的意義，先確定抽樣比，在確定每層中抽取的學(xué)校數(shù)目；
（Ⅱ）①?gòu)某槿〉?/span>6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校，所有結(jié)果共有15種，按規(guī)律列舉即可；
②先列舉抽取結(jié)果兩所學(xué)校均為小學(xué)的基本事件數(shù)，再利用古典概型概率的計(jì)算公式即可得結(jié)果
(Ⅰ) 解: 學(xué)�？倲�(shù)為
，分層抽樣的比例為
計(jì)算各類學(xué)校應(yīng)抽取的數(shù)目為：
，
，
.
故從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為
所.
(Ⅱ) 解: ① 在抽取到的6所學(xué)校中，3所小學(xué)分別記為
；2所中學(xué)分別記為
；1所大學(xué)記為
.
則應(yīng)抽取的2所學(xué)校的所有結(jié)果為：
，
，
，
，
，
，
，
，
， 
，
，
， 
，
，
，共15種.
②設(shè)“抽取的2所學(xué)校沒(méi)有大學(xué)”作為事件
.其結(jié)果共有10種.
所以，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】袋子中有四張卡片，分別寫有“瓷、都、文、明”四個(gè)字，有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“瓷”“都”兩個(gè)字都取到記為事件
，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)事件發(fā)生的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生整數(shù)0，1，2，3四個(gè)隨機(jī)數(shù)，分別代表“瓷、都、文、明”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取卡片三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：
232 | 321 | 230 | 023 | 123 | 021 | 132 | 220 | 001 |
231 | 130 | 133 | 231 | 031 | 320 | 122 | 103 | 233 |
由此可以估計(jì)事件發(fā)生的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
、
，過(guò)的直線
交橢圓
、
兩點(diǎn)，若
的最大值為5，則b的值為（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2014年聯(lián)想集團(tuán)以28億收購(gòu)摩托羅拉移動(dòng)公司，并計(jì)劃投資30億元來(lái)發(fā)展改品牌，2014年摩托羅拉手機(jī)的銷售量為100萬(wàn)部，據(jù)專家預(yù)測(cè)，從2015年起，摩托羅拉手機(jī)的銷售量每年比上上一年增加100萬(wàn)部，每年的銷售利潤(rùn)比上一年減少10%，已知2014年銷售利潤(rùn)平均每部為300元.
（1）若2014年看作第一年，第n年的銷售利潤(rùn)為多少？
（2）到2020年年底，中國(guó)聯(lián)想集團(tuán)能否通過(guò)摩托羅拉手機(jī)實(shí)現(xiàn)盈利？（即銷售利潤(rùn)超過(guò)總投資）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若曲線
在
處的切線與直線
平行，求實(shí)數(shù)
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
在定義域上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若有兩個(gè)極值點(diǎn)
，且
，
，若不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】給出下列命題：①等比數(shù)列1，
，
，
，…（
）的前
項(xiàng)和為
；②等差數(shù)列
中，若
，
，則該數(shù)列的前13項(xiàng)或14項(xiàng)之和最大；③若等差數(shù)列公差為
，則其前項(xiàng)和
；④若等比數(shù)列單調(diào)遞增的充要條件是首項(xiàng)
，且公比
；⑤若數(shù)列滿足
，
，則
.其中正確的是______（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，正三棱柱
中，
、點(diǎn)
為
中點(diǎn)，點(diǎn)
為四邊形
內(nèi)（包含邊界）的動(dòng)點(diǎn)則以下結(jié)論正確的是（ ）
A.
B.若
平面
，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度等于
C.異面直線
與
，所成角的余弦值為
D.若點(diǎn)到平面
的距離等于
，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為拋物線的一部分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一個(gè)不透明的箱子中裝有大小形狀相同的5個(gè)小球，其中2個(gè)白球標(biāo)號(hào)分別為
，
，3個(gè)紅球標(biāo)號(hào)分別為
，
，
，現(xiàn)從箱子中隨機(jī)地一次取出兩個(gè)球.
（1）求取出的兩個(gè)球都是白球的概率；
（2）求取出的兩個(gè)球至少有一個(gè)是白球的概率.
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