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          已知函數(shù)，數(shù)列滿足：
          ．
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅲ）求證不等式：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如下
          （Ⅰ）

          當(dāng)時，，即是單調(diào)遞增函數(shù)；
          當(dāng)時，，即是單調(diào)遞減函數(shù)；
          所以，即是極大值點，也是最大值點
          ，當(dāng)時取到等號．          5分
          （Ⅱ）由得

          方法1 


          即數(shù)列是等差數(shù)列，首項為，公差為
          ∴                                              
          方法2利用函數(shù)不動點
          方法3利用觀察、歸納、猜想、數(shù)學(xué)歸納法證明
          （Ⅲ）

          又∵時，有
          令，則
          ∴

          ∴                                     
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           {an}為等差數(shù)列，公差d≠0,an≠0,(n∈N*),且akx2+2ak+1x+ak+2=0(k∈N*)
          (1)求證:當(dāng)k取不同自然數(shù)時，此方程有公共根；
          (2)若方程不同的根依次為x1,x2,…,xn,…,
          求證:數(shù)列為等差數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，．
          (1)求數(shù)列的通項公式及前項和；
          (2)求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等差數(shù)列是遞增數(shù)列，前n項和為，且成等比數(shù)列，．求數(shù)列的通項公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=na+n(n－1)b，(n=1,2,…),a、b是常數(shù)且b≠0.
          (1)證明:{an}是等差數(shù)列. 
          (2)證明:以(an,－1)為坐標(biāo)的點Pn(n=1,2,…)都落在同一條直線上，并寫出此直線的方程.
          (3)設(shè)a=1,b=,C是以(r,r)為圓心，r為半徑的圓(r＞0)，求使得點P1、P2、P3都落在圓C外時，r的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)= (x<－2).
          (1)求f(x)的反函數(shù)f-－1(x);
          (2)設(shè)a1=1, =－f－-1(an)(n∈N*),求an;
          (3)設(shè)Sn=a12+a22+…+an2,bn=Sn+1－Sn是否存在最小正整數(shù)m,使得對任意n∈N*,有bn<成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知數(shù)列中，，，其前項和滿足.令.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）若，求證：（）；
          （Ⅲ）令（），求同時滿足下列兩個條件的所有的值：①對于任意正整數(shù)，都有；②對于任意的，均存在，使得時，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知,且和都是等差數(shù)列，則   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列求數(shù)列的通項公式. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案