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          （1）已知cos(2α+β)+5cosβ=0，求tan(α+β)·tanα的值；
            
             （2）已知，求的值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            
          解析:
          ：從變換角的差異著手。∵ 2α+β=(α+β)+α，β=(α+β)-α
            
          ∴ 8cos[(α+β)+α]+5cos[(α+β)-α]=0
            
          展開得：13cos(α+β)cosα-3sin(α+β)sinα=0
            
          同除以cos(α+β)cosα得：tan(α+β)tanα=
            
          以三角函數(shù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)∵ ∴ 
            
          ∴ tanθ=2∴ 
            
          注；齊次式是三角函數(shù)式中的基本式，其處理方法是化切或降冪。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．
          （2）已知-
          π
          2
          ＜x＜0，sinx+cosx=
          1
          5
          ，求
          1
          1+sinx
          +
          1
          1+cosx
          和sinx-cosx的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求值：
          （1）已知cos(α-
          β
          2
          )          =-
          4
          5
          ，sin（β-
          α
          2
          ）=
          5
          13
          ，且
          π
          2
          ＜α＜π，0＜β＜
          π
          2
          ，求cos
          α+β
          2
          的值；
          （2）已知tanα=4
          		3
          ，cos（α+β）=-
          11
          14
          ，α、β均為銳角，求cosβ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知cosα=
          1
          7
          ，cos(α-β)=
          13
          14
          ，且0＜β＜α＜
          π
          2
          ，求β的值．
          （2）已知A+B=
          π
          4
          ，求證：（1+tanA）（1+tanB）=2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求值：
          （1）已知cos(α-
          β
          2
          )          =-
          4
          5
          ，sin（β-
          α
          2
          ）=
          5
          13
          ，且
          π
          2
          ＜α＜π，0＜β＜
          π
          2
          ，求cos
          α+β
          2
          的值；
          （2）已知tanα=4
          		3
          ，cos（α+β）=-
          11
          14
          ，α、β均為銳角，求cosβ的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案