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          二項(xiàng)式（為大于零的常數(shù)）的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為1024，按的升冪排列的前三項(xiàng)的系數(shù)之和是201．
          


          （1）求常數(shù)和；   
          


          （2）求該二項(xiàng)展開式中含項(xiàng)的系數(shù).
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）                                 
。。。。。。。1分
          


          


          得或（舍去），                    
。。。。。。。。3分
          


          （2）設(shè)含項(xiàng)為，
則       。。。。。。。。4分
          


          令，得含項(xiàng)的系數(shù)為                  
。。。。。。。6分
          


          【解析】本試題主要考查了二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，求解二項(xiàng)式系數(shù)的和以及數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用。
          


          （1）因?yàn)槎?xiàng)式（為大于零的常數(shù)）的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為1024，則，又因?yàn)榘?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810541933553113/SYS201209081054476979797849_DA.files/image014.png">的升冪排列的前三項(xiàng)的系數(shù)之和是201．可知p的值。
          


          （2）設(shè)含項(xiàng)為，
則 
          


          令，得含項(xiàng)的系數(shù)的值。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3-3x2，其中a為大于零的常數(shù)．
          （1）當(dāng)a=
          13
          時(shí)，令h（x）=f′（x）+6x，求證：當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，h（x）≥2elnx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．）
          （2）若函數(shù)g（x）=f（x）+f'（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•聊城二模）已知函數(shù)f（x）=lnx+
          1-xax
          ，其中a為大于零的常數(shù)．
          （1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=lnx+
          1-xax
          ，其中a為大于零的常數(shù)．
          （1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間．
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lg（x+
          ax
          -2），其中a為大于零的常數(shù)．
          （1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
          （2）若對(duì)任意x∈[2，+∞），恒有f（x）＞0，試確定a的取值范圍；
          （3）若f（x）的值域?yàn)镽，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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