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          【題目】如圖，已知拋物線，過(guò)拋物線上點(diǎn)B作切線交y軸于點(diǎn)
          （Ⅰ）求拋物線方程和切點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作拋物線的割線，在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)記為，，設(shè)為y軸上一點(diǎn)，滿足，為中點(diǎn)，求的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）拋物線方程為，切點(diǎn)（Ⅱ）
          【解析】
           (I)由直線與拋物線相切，則聯(lián)立直線與拋物線方程，令即可求解；(II)聯(lián)立直線與拋物線方程，因?yàn)閮蓚�(gè)交點(diǎn)，所以，即可得出的取值范圍，利用弦長(zhǎng)公式可得,由題意可知垂直平分，即可表示出，根據(jù)單調(diào)性即可求解范圍.
          （Ⅰ）聯(lián)立拋物線與直線的方程，
          得消去得，
          由，得，所以拋物線方程為，切點(diǎn).
          （Ⅱ）設(shè)，，由題知，
          設(shè)，與拋物線聯(lián)立，得，
          則，由及的條件可知，
          所以.
          易得，所以，
          所以.
          又因?yàn)?/span>，
          顯然當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增，所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓：，點(diǎn)，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線交線段于點(diǎn).
          （1）求點(diǎn)的軌跡方程.
          （2）設(shè)點(diǎn)，是的軌跡上異于頂點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，以為直徑的圓過(guò)點(diǎn).求證直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)（，）.
          （1）當(dāng)時(shí)，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；
          （2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）對(duì)于任意給定的正實(shí)數(shù)，證明：存在實(shí)數(shù)，使得
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】影響消費(fèi)水平的原因很多，其中重要的一項(xiàng)是工資收入.研究這兩個(gè)變量的關(guān)系的一個(gè)方法是通過(guò)隨機(jī)抽樣的方法，在一定范圍內(nèi)收集被調(diào)查者的工資收入和他們的消費(fèi)狀況.下面的數(shù)據(jù)是某機(jī)構(gòu)收集的某一年內(nèi)上海、江蘇、浙江、安徽、福建五個(gè)地區(qū)的職工平均工資與城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平（單位：萬(wàn)元）.
          地區(qū)
          上海
          江蘇
          浙江
          安徽
          福建
          職工平均工資
          9.8
          6.9
          6.4
          6.2
          5.6
          城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平
          6.6
          4.6
          4.4
          3.9
          3.8
          （1）利用江蘇、浙江、安徽三個(gè)地區(qū)的職工平均工資和他們的消費(fèi)水平，求出線性回歸方程，其中，；
          （2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)1萬(wàn)，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)所得的線性回歸方程是否可靠？（的結(jié)果保留兩位小數(shù)）
          （參考數(shù)據(jù)：，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.
          （Ⅰ）求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）直線與軸交點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，證明：為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，半圓弧所在平面與平面垂直，且是上異于，的點(diǎn)，，，.
          （1）求證：平面；
          （2）若為的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在三棱柱中，，，，分別為棱，的中點(diǎn).
          （1）求證：平面；
          （2）若，，，求四棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1ABAC2，AB⊥AC，M是棱BC的中點(diǎn)點(diǎn)P在線段A1B上．
          （1）若P是線段A1B的中點(diǎn)，求直線MP與直線AC所成角的大小；
          （2）若是的中點(diǎn)，直線與平面所成角的正弦值為，求線段BP的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)在橢圓上，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)
          （1）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程
          （2）設(shè)、兩點(diǎn)在（1）中軌跡上，點(diǎn)，兩直線與的斜率之積為，且（1）中軌跡上存在點(diǎn)滿足，當(dāng)面積最小時(shí)，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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