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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知α∈(0，
          π
          2
          )，cosα=
          		3
          3
          ，則cos(α+
          π
          6
          )          等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據α∈(0，
          π
          2
          )，cosα=
          		3
          3
          ，利用同角三角函數的平方關系算出sinα=
          		1-cos2α
          =
          		6
          3
          ，再利用兩角和的余弦公式加以計算，即可得到cos(α+
          π
          6
          )          的值．
          解答：解：∵α∈（0，
          π
          2
          ），cosα=
          		3
          3
          ，
          ∴sinα=
          		1-cos2α
          =
          		1-
          1
          3
          =
          		6
          3
          ，
          因此，cos（α+
          π
          6
          ）=cosαcos
          π
          6
          -sinαsin
          π
          6
          =
          		3
          3
          ×
          		3
          2
          -
          		6
          3
          ×
          1
          2
          =
          1
          2
          -
          		6
          6
          ．
          故選：A
          點評：本題給出銳角α的余弦，求α+
          π
          6
          的余弦值．著重考查了同角三角函數的基本關系和兩角和的余弦公式等知識，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          ①已知tanα=1，α∈(0，
          π
          2
          )          ，求
          2cos2
          α
          2
          -sinα-1
          		2
          sin(
          π
          4
          +α)
          的值；
          ②已知θ∈(0，
          π
          2
          )          ，且sin(
          π
          4
          +θ)          =
          		3
          2
          ，求sin（
          π
          4
          +2θ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α∈(0，
          π
          2
          )，tan(π-α)=-
          3
          4
          ，則sinα          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0≤θ＜2π，復數
          i
          cosθ+isinθ
          ＞0          ，則θ的值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知θ∈(0，
          π
          2
          )          ，sinθ-cosθ=
          		2
          2
          ，則cos2θ=
          -
          		3
          2
          -
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0≤x≤
          π
          2
          ，則函數y=cos（
          π
          12
          -x）+cos（
          5π
          12
          +x）的值域是
          [-
          		2
          2
          ，
          		6
          2
          ]
          [-
          		2
          2
          ，
          		6
          2
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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