【題目】高老師需要用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)
在一個周期內(nèi)的圖像，此時的高老師已經(jīng)將部分?jǐn)?shù)據(jù)填入表格，如下表：
|
|
|
0 | a=? | 0 |
|
| 5 |
|
| 0 |
|
| -5 |
| b=? | 0 |
（1）請同學(xué)們幫助高老師寫出表格中的兩個未知量a和b的值，并根據(jù)表格所給信息寫出函數(shù)解析式（只需在答題卡的相應(yīng)位置填寫答案，無需寫出解析過程）；
（2）將
圖像上所有點(diǎn)向左平行移動
個單位長度，得到
圖像，求
距離原點(diǎn)O最近的對稱中心.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】襄陽市擬在2021年奧體中心落成后申辦2026年湖北省省運(yùn)會，據(jù)了解，目前武漢，宜昌，黃石等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而準(zhǔn)備相繼退出，某機(jī)構(gòu)為調(diào)查襄陽市市民對申辦省運(yùn)會的態(tài)度，選取某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：
支持 | 不支持 | 合計 | |
年齡不大于50歲 | 60 | ||
年齡大于50歲 | 10 | ||
合計 | 80 | 100 |
（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦省運(yùn)會無關(guān)？
附： 
, 
.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從分別寫有1,2,3,4的4張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著我國互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)成為許多人消費(fèi)的一種重要方式，某市為了了解本市市民的網(wǎng)絡(luò)購物情況，特委托一家網(wǎng)絡(luò)公示進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的10000名網(wǎng)民中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到了下表所示數(shù)據(jù)：
經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購物 | 偶爾或從不進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購物 | 合計 | |
男性 | 50 | 50 | 100 |
女性 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 110 | 90 | 200 |
（1）依據(jù)上述數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為該市市民進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購物的情況與性別有關(guān)？
（2）現(xiàn)從所抽取的女性網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取
人，從這人中隨機(jī)選出
人贈送網(wǎng)絡(luò)優(yōu)惠券，求出選出的人中至少有兩人是經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購物的概率；
（3）將頻率視為概率，從該市所有的參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機(jī)抽取
人贈送禮物，記經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購物的人數(shù)為
，求的期望和方差.
附：
，其中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】研究變量
，
得到一組樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分析，有以下結(jié)論
①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
②用相關(guān)指數(shù)
來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；
③線性回歸方程對應(yīng)的直線
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個點(diǎn)；
④若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為
，則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng).
以上正確說法的個數(shù)是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
與
的前
項和分別為
與
，對任意
，
．
（1）若
，求；
（2）若對任意，都有
．
①當(dāng)
時，求數(shù)列
的前項和
；
②是否存在兩個整數(shù)
，使
成等差數(shù)列？若存在，求出
的值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知動點(diǎn)
到定點(diǎn)
和到直線
的距離之比為
，設(shè)動點(diǎn)的軌跡為曲線
，過點(diǎn)作垂直于
軸的直線與曲線相交于兩點(diǎn)，直線
與曲線交于
兩點(diǎn)，與
相交于一點(diǎn)（交點(diǎn)位于線段上，且與
不重合）.
（1）求曲線的方程；
（2）當(dāng)直線
與圓
相切時，四邊形
的面積是否有最大值？若有，求出其最大值及對應(yīng)的直線的方程；若沒有，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù)，
．
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性，并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知
，
，若
對任意
都成立，求
的最大值；
（3）設(shè)
，若存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了推行“智慧課堂”教學(xué)，某老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“智慧課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個平行班級進(jìn)行教學(xué)實驗，為了比較教學(xué)效果，期屮考試后，分別從兩個班級屮各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.
分?jǐn)?shù) |
|
|
|
|
|
甲班頻數(shù) | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班頻數(shù) | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面
列聯(lián)表，并判斷“成績優(yōu)良與教學(xué)方式是否有關(guān)”?
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優(yōu)良 | |||
| p>成績不優(yōu)良 | |||
總計 |
附： 
.
臨界值表
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（2）現(xiàn)從上述40人中，學(xué)校按成績是否優(yōu)良采川分層扣樣的方法扣取8人進(jìn)行考核.在這8人中,記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為
，求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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