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        1. (2012•丹東模擬)已知x=
          π
          6
          是函數(shù)f(x)=(asinx+cosx)cosx-
          1
          2
          圖象的一條對稱軸.
          (Ⅰ)求a的值;
          (Ⅱ)作出函數(shù)f(x)在x∈[0,π]上的圖象簡圖(不要求書寫作圖過程).
          分析:(Ⅰ)由題意可得f(0)=f(
          π
          3
          ),即
          1
          2
          =
          1
          2
          a•sin
          3
          +
          1
          2
          cos
          3
          ,由此求得a的值.
          (Ⅱ)由a=
          3
          ,可得f(x)=
          1
          2
          3
          •sin2x+
          1
          2
          cos2x
          =2sin(2x+
          π
          6
          ),其圖象如圖所示.
          解答:解:(Ⅰ)∵x=
          π
          6
          是函數(shù)f(x)=(asinx+cosx)cosx-
          1
          2
          的圖象的一條對稱軸,且f(x)=
          1
          2
          a•sin2x+
          1+cos2x
          2
          -
          1
          2
          =
          1
          2
          a•sin2x+
          1
          2
          cos2x
          ,
          ∴f(0)=f(
          π
          3
          ),即
          1
          2
          =
          1
          2
          a•sin
          3
          +
          1
          2
          cos
          3
          ,解得 a=
          3

          (Ⅱ)∵a=
          3
          ,∴f(x)=
          1
          2
          ×
          3
          •sin2x+
          1
          2
          cos2x
          =2sin(2x+
          π
          6
          ),其圖象如圖所示:
          點(diǎn)評:本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值,函數(shù)的對稱性的應(yīng)用,用五點(diǎn)法作y=Asin(ωx+∅)的圖象,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2012•丹東模擬)已知雙曲線mx2-ny2=1(m>0,n>0)的離心率為2,則橢圓mx2+ny2=1的離心率為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•丹東模擬)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,D是弧AC的中點(diǎn),BD交AC于E. 
          (I)求證:CD2=DE•DB.   
          (II)若CD=2
          3
          O到AC的距離為1,求⊙O的半徑.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•丹東模擬)已知f(x-2)=
          1+x2,x>2
          2-x,x≤2
          ,則f(1)=
          10
          10

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•丹東模擬)為預(yù)防H1N1病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測試沒有通過),公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組,測試結(jié)果如下表:
          分組 A組 B組 C組
          疫苗有效 673 a b
          疫苗無效 77 90 c
          已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè),抽到B組疫苗有效的概率是0.33.
          (I)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測試結(jié)果,問應(yīng)在C組抽取樣本多少個(gè)?
          (II)已知b≥465,c≥30,求通過測試的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•丹東模擬)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)單調(diào)遞減,若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a3<0,則f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)+f(a5)的值( 。

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          同步練習(xí)冊答案