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          已知x＜
          1
          2
          ，則函數(shù)y=2x+
          1
          2x-1
          的最大值是（　�。�
          
                
          A、2B、1C、-1D、-2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將函數(shù)解析式變形，湊出乘積為定值，變量為正數(shù)；利用基本不等式，驗(yàn)證等號(hào)能否取得，求出最大值．
          解答：解：y=2x+
          1
          2x-1
          =-[（1-2x）+
          1
          1-2x
          ]+1，
          由x＜
          1
          2
          可得1-2x＞0，
          根據(jù)基本不等式可得（1-2x）+
          1
          1-2x
          ≥2，
          當(dāng)且僅當(dāng)1-2x=
          1
          1-2x
          即x=0時(shí)取等號(hào)，
          則ymax=-1．
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值時(shí)，需注意滿足的條件：一正、二定、三相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x＞
          12
          ，函數(shù)f（x）=x2，h（x）=2e lnx（e為自然常數(shù)）．
          （Ⅰ）求證：f（x）≥h（x）；
          （Ⅱ）若f（x）≥h（x）且g（x）≤h（x）恒成立，則稱函數(shù)h（x）的圖象為函數(shù)f（x），g（x）的“邊界”．已知函數(shù)g（x）=-4x2+px+q（p，q∈R），試判斷“函數(shù)f（x），g（x）以函數(shù)h（x）的圖象為邊界”和“函數(shù)f（x），g（x）的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)”這兩個(gè)條件能否同時(shí)成立？若能同時(shí)成立，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)p、q的值；若不能同時(shí)成立，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x＜
          1
          2
          ，則函數(shù)y=x+
          1
          2x-1
          的最大值為
          1
          2
          -
          		2
          1
          2
          -
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?span id="u3azbph"    class="MathJye">{x|x＞
          1
          2
          }，則函數(shù)f(
          1
          x
          )          的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x＜
          5
          4
          ，則函數(shù)y=4x-2+
          1
          4x-5
          的最大值是（　�。�
          

			
          

			
          
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