【題目】如圖，直三棱柱
的底面
是等腰直角三角形，
，側(cè)棱
底面
，且
，
是
的中點．
（1）求直三棱柱的全面積；
（2）求異面直線
與
所成角
的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）；
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【題目】已知拋物線
和動直線
.直線
交拋物線
于
兩點，拋物線在處的切線的交點為
.
（1）當(dāng)
時，求以
為直徑的圓的方程；
（2）求
面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在長方體
中，
，
，
分別是棱
的中點，
是底面
內(nèi)一動點，若直線
與平面
平行，則三角形
面積最小值為（ ）
A.
B.1C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，過作
軸的垂線交橢圓
于點
（點在軸上方），斜率為
的直線交橢圓于，
兩點，過點作直線
交橢圓于點
，且
，直線交
軸于點
.
（1）設(shè)橢圓的離心率為
，當(dāng)點為橢圓的右頂點時，的坐標(biāo)為
，求的值.
（2）若橢圓的方程為
，且
，是否存
在使得
成立？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
的各項都是正數(shù)，若對于任意的正整數(shù)
，存在
，使得
、
、
成等比數(shù)列，則稱函數(shù)為“
型”數(shù)列.
（1）若是“
型”數(shù)列，且
，
，求
的值；
（2）若是“
型”數(shù)列，且
，
，求的前
項和
；
（3）若既是“型”數(shù)列，又是“
型”數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列.
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【題目】某工廠因排污比較嚴重，決定著手整治，一個月時污染度為
，整治后前四個月的污染度如下表：
月數(shù) |
|
|
|
| … |
污染度 |
|
|
|
| … |
污染度為
后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現(xiàn)用下列三個函數(shù)模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式：
，
，
，其中
表示月數(shù)，
、
、
分別表示污染度．
（1）問選用哪個函數(shù)模擬比較合理，并說明理由；
（2）若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測，整治后有多少個月的污染度不超過![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/05/31/06/c7ade7a2/SYS202005310600492128280640_ST/SYS202005310600492128280640_ST.001.png"){kind=small}
．
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝(2x－4)ex＋a(x＋2)2(x>0，a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù))．
(1)若f(x)是(0，＋∞)上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)當(dāng)a∈
時，證明：函數(shù)f(x)有最小值，并求函數(shù)f(x)的最小值的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，
ADC=PAB=90°，BC=CD=
AD.E為棱AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90°.
（I）在平面PAB內(nèi)找一點M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.
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