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          【題目】已知拋物線和動直線.直線交拋物線于兩點，拋物線在處的切線的交點為.
          （1）當(dāng)時，求以為直徑的圓的方程；
          （2）求面積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）4
          【解析】
          （1）聯(lián)立直線方程和拋物線方程，求出點A、B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出，以及線段AB的中點坐標(biāo)，因此可寫出以為直徑的圓的方程；（2）先利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出
          拋物線在處的切線方程，聯(lián)立可得點N，再利用三角形面積公式，分別求出以及點N到直線AB的距離，即可表示出面積，最后由函數(shù)的單調(diào)性得出最小值。
          設(shè).
          聯(lián)立，消去得，設(shè).
          解得
          則
          設(shè)線段的中點坐標(biāo)為，則，，
          則以為直徑的圓的方程為.
          （2）由得.
          易得直線，直線
          聯(lián)立
          由（1）得
          由（2）同理可得.
          由，得，
          得
          聯(lián)立得，則.
          所以，
          .即
          所以
          點到直線
          的距離.
          所以
          顯然，當(dāng)時，△的面積最小，最小值為4.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，分別為雙曲線的左、右焦點，以為直徑的圓與雙曲線在第一象限和第三象限的交點分別為，，設(shè)四邊形的周長為，面積為，且滿足，則該雙曲線的離心率為______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】自由購是通過自助結(jié)算方式購物的一種形式.某大型超市為調(diào)查顧客使用自由購的情況，隨機(jī)抽取了100人，統(tǒng)計結(jié)果整理如下：
          20以下
          [20,30)
          [30,40)
          [40,50)
          [50,60)
          [60,70]
          70以上
          使用人數(shù)
          3
          12
          17
          6
          4
          2
          0
          未使用人數(shù)
          0
          0
          3
          14
          36
          3
          0
          （Ⅰ）現(xiàn)隨機(jī)抽取1名顧客，試估計該顧客年齡在且未使用自由購的概率；
          （Ⅱ）從被抽取的年齡在使用自由購的顧客中，隨機(jī)抽取3人進(jìn)一步了解情況，用表示這3人中年齡在的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅲ）為鼓勵顧客使用自由購，該超市擬對使用自由購的顧客贈送1個環(huán)保購物袋.若某日該超市預(yù)計有5000人購物，試估計該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個環(huán)保購物袋.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，是的中點，與交于點，平面，，，．
          （1）求證；平面平面
          （2）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】窗花是貼在窗紙或窗戶玻璃上的剪紙，是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一．圖中的窗花是由一張圓形紙片剪去一個正十字形剩下的部分，正十字形的頂點都在圓周上．已知正十字形的寬和長都分別為x，y（單位：dm）且x＜y，若剪去的正十字形部分面積為4dm2．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求其定義域；
          （2）現(xiàn)為了節(jié)約紙張，需要所用圓形紙片面積最�。�(dāng)x取何值時，所用到的圓形紙片面積最小，并求出其最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）對任意的，，，恒有，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，，.
          （1）證明：當(dāng)點在上運動時，始終有平面平面；
          （2）求銳二而角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙、丙三人參加微信群搶紅包游戲，規(guī)則如下：每輪游戲發(fā)個紅包，每個紅包金額為元，．已知在每輪游戲中所產(chǎn)生的個紅包金額的頻率分布直方圖如圖所示．
          （1）求的值，并根據(jù)頻率分布直方圖，估計紅包金額的眾數(shù)；
          （2）以頻率分布直方圖中的頻率作為概率，若甲、乙、丙三人從中各搶到一個紅包，其中金額在的紅包個數(shù)為，求的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱底面，且，是的中點．
          （1）求直三棱柱的全面積；
          （2）求異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）；
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案