【題目】窗花是貼在窗紙或窗戶玻璃上的剪紙，是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術之一．圖中的窗花是由一張圓形紙片剪去一個正十字形剩下的部分，正十字形的頂點都在圓周上．已知正十字形的寬和長都分別為x，y（單位：dm）且x＜y，若剪去的正十字形部分面積為4dm2．
（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并求其定義域；
（2）現(xiàn)為了節(jié)約紙張，需要所用圓形紙片面積最�。�x取何值時，所用到的圓形紙片面積最小，并求出其最小值．
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小學教材完全解讀系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)新研發(fā)了一種產品，產品的成本由原料成本及非原料成本組成.每件產品的非原料成本
（元）與生產該產品的數(shù)量
（千件）有關，經(jīng)統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點圖.
觀察散點圖，兩個變量不具有線性相關關系，現(xiàn)考慮用反比例函數(shù)模型
和指數(shù)函數(shù)模型
分別對兩個變量的關系進行擬合.已求得用指數(shù)函數(shù)模型擬合的回歸方程為
，
與的相關系數(shù)
.參考數(shù)據(jù)（其中
）：
（1）用反比例函數(shù)模型求關于的回歸方程；
（2）用相關系數(shù)判斷上述兩個模型哪一個擬合效果更好（精確到0.01），并用其估計產量為10千件時每件產品的非原料成本；
（3）該企業(yè)采取訂單生產模式（根據(jù)訂單數(shù)量進行生產，即產品全部售出）.根據(jù)市場調研數(shù)據(jù)，若該產品單價定為100元，則簽訂9千件訂單的概率為0.8，簽訂10千件訂單的概率為0.2；若單價定為90元，則簽訂10千件訂單的概率為0.3，簽訂11千件訂單的概率為0.7.已知每件產品的原料成本為10元，根據(jù)（2）的結果，企業(yè)要想獲得更高利潤，產品單價應選擇100元還是90元，請說明理由.
參考公式：對于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
，相關系數(shù)
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以直角坐標系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的極坐標方程是：
（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程.
（2）點
是曲線上的動點，求點到直線距離的最大值與最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】中國國際智能產業(yè)博覽會（智博會）每年在重慶市舉辦一屆，每年參加服務的志愿者分“嘉賓”、“法醫(yī)”等若干小組，
年底，來自重慶大學、西南大學、重慶醫(yī)科大學、西南政法大學的500名學生在重慶科技館多功能廳參加了“志愿者培訓”，如圖是四所大學參加培訓人數(shù)的不完整條形統(tǒng)計圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出20人作為2019年中國國際智博會服務的志愿者．
（1）分別求出從重慶大學、西南大學、重慶醫(yī)科大學、西南政法大學抽出的志愿者人數(shù)；
（2）若“嘉賓”小組的2名志愿者只能從重慶醫(yī)科大學或西南政法大學抽出，求這2人分別來自不同大學的概率（結果用分數(shù)表示）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2018 年1月16日，由新華網(wǎng)和中國財經(jīng)領袖聯(lián)盟聯(lián)合主辦的2017中國財經(jīng)年度人物評選結果揭曉，某知名網(wǎng)站財經(jīng)頻道為了解公眾對這些年度人物是否了解，利用網(wǎng)絡平臺進行了調查，并從參與調查者中隨機選出
人，把這人分為
兩類（
類表示對這些年度人物比較了解，
類表示對這些年度人物不太了解），并制成如下表格：
年齡段 |
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人數(shù) |
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（1）若按照年齡段進行分層抽樣，從這人中選出
人進行訪談，并從這人中隨機選出兩名幸運者給予獎勵.求其中一名幸運者的年齡在
歲～
歲之間，另一名幸運者的年齡在歲～
歲之間的概率；(注：從人中隨機選出
人,共有種不同選法)
（2）如果把年齡在
歲～歲之間的人稱為青少年，年齡在歲～
歲之間的人稱為中老年，則能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為青少年與中老年人在對財經(jīng)年度人物的了解程度上有差異？
參考數(shù)據(jù)：
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，其中
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】隨著城市地鐵建設的持續(xù)推進，市民的出行也越來越便利．根據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計，某條地鐵線路運行時，發(fā)車時間間隔t（單位：分鐘）滿足：4≤t≤15，
N，平均每趟地鐵的載客人數(shù)p(t)（單位：人）與發(fā)車時間間隔t近似地滿足下列函數(shù)關系：
，其中
.
(1）若平均每趟地鐵的載客人數(shù)不超過1500人，試求發(fā)車時間間隔t的值．
(2）若平均每趟地鐵每分鐘的凈收益為
（單位：元），問當發(fā)車時間間隔t為多少時，平均每趟地鐵每分鐘的凈收益最大？井求出最大凈收益．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設數(shù)列
的各項都是正數(shù)，若對于任意的正整數(shù)
，存在
，使得
、
、
成等比數(shù)列，則稱函數(shù)為“
型”數(shù)列.
（1）若是“
型”數(shù)列，且
，
，求
的值；
（2）若是“
型”數(shù)列，且
，
，求的前
項和
；
（3）若既是“型”數(shù)列，又是“
型”數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列.
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