【題目】將余弦函數(shù)的圖象向右平移
個單位后，再保持圖象上點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄玫胶瘮?shù)
的圖象，下列關(guān)于的敘述正確的是（ ）
A. 最大值為
，且關(guān)于
對稱
B. 周期為
，關(guān)于直線
對稱
C. 在
上單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)
D. 在
上單調(diào)遞減，且為偶函數(shù)
【答案】C
【解析】
根據(jù)圖象變換求出函數(shù)
的解析式，然后結(jié)合正弦型函數(shù)的基本性質(zhì)對各選項的正誤進行判斷.
將余弦函數(shù)的圖象向右平移
個單位后，得到函數(shù)
的圖象，再保持圖象上點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话�，得到函�?shù)
的圖象.
對于A選項，函數(shù)的最大值為
，由于
，該函數(shù)的圖象不關(guān)于點
對稱，A選項錯誤；
對于B選項，函數(shù)的最小正周期為
，且
，則該函數(shù)的圖象不關(guān)于直線
對稱，B選項錯誤；
對于C選項，當(dāng)
時，
，則函數(shù)在
上單調(diào)遞增，且該函數(shù)為奇函數(shù)，C選項正確；
對于D選項，當(dāng)
時，
，則函數(shù)在
上單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)，D選項錯誤.故選：C.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
，
為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，
，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
已知
是遞增數(shù)列，其前
項和為
，
，且
，
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項
；
（Ⅱ）是否存在
使得
成立？若存在，寫出一組符合條件的
的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）設(shè)
，若對于任意的
，不等式
恒成立，求正整數(shù)
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為
＝
（
＞0），過點
的直線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），直線與曲線C相交于A，B兩點．
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（Ⅱ）若
，求的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從某校隨機抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：
（1）求頻率分布直方圖中的
，
的值；
（2）從閱讀時間在
的學(xué)生中任選2人，求恰好有1人閱讀時間在
，另1人閱讀時間在
的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】四棱錐
中，
平面
，底面四邊形為直角梯形，
，
，
，
.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）
為
中點，在四邊形所在的平面內(nèi)是否存在一點
，使得
平面
，若存在，求三角形
的面積；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知長方形
中，
，
，現(xiàn)將長方形沿對角線折起，使
，得到一個四面體
，如圖所示，
（1）試問：在折疊的過程中，異面直線
與
能否垂直？若能垂直，求出相應(yīng)
的值；若不垂直請說明理由；
（2）當(dāng)四面體體積最大時，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的準(zhǔn)線為
，
為上一動點，過點作拋物線
的切線，切點分別為
.
（I）求證：
是直角三角形；
（II）
軸上是否存在一定點
，使
三點共線.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，函數(shù)圖象在
處的切線與x軸平行.
(1)討論方程
根的個數(shù)；
(2)設(shè)
，若對于任意的
，總存在
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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