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          【題目】已知拋物線的準(zhǔn)線為，為上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)分別為.
          （I）求證：是直角三角形；
          （II）軸上是否存在一定點(diǎn)，使三點(diǎn)共線.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（I）證明見解析；（II）存在.
          【解析】
          （I）設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)以及切線方程，并將其與聯(lián)立消得，利用，得到，結(jié)合韋達(dá)定理得到，即可證明是直角三角形；
          （II）設(shè)，由（I）可得，設(shè)出直線AB的方程與聯(lián)立消得，結(jié)合韋達(dá)定理得到，解得，得到直線過定點(diǎn)，即可證明軸上存在一定點(diǎn)，使三點(diǎn)共線.
          （I）由已知得直線的方程為，設(shè)，切線斜率為，則切線方程為，將其與聯(lián)立消得.所以，化簡得，所以，所以.即是直角三角形.
          （II）由I知時，方程的根為
          設(shè)切點(diǎn)，則.因?yàn)?/span>，所以.
          設(shè)，與聯(lián)立消得，則，所以，解得，所以直線過定點(diǎn).
          即軸上存在一定點(diǎn)，使三點(diǎn)共線.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a∈R，命題p：“x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命題q：“x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”．
          （1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將余弦函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再保持圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话�，得到函�?shù)的圖象，下列關(guān)于的敘述正確的是（ ）
          A. 最大值為，且關(guān)于對稱
          B. 周期為，關(guān)于直線對稱
          C. 在上單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)
          D. 在上單調(diào)遞減，且為偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)直線與直線交于P點(diǎn).
          （Ⅰ）當(dāng)直線過P點(diǎn)，且與直線平行時，求直線的方程.
          （Ⅱ）當(dāng)直線過P點(diǎn)，且原點(diǎn)O到直線的距離為1時，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          （1）兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和等于10；
          （2）過點(diǎn)，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明家的晚報在下午任何一個時間隨機(jī)地被送到，他們一家人在下午任何一個時間隨機(jī)地開始晚餐．為了計算晚報在晚餐開始之前被送到的概率，某小組借助隨機(jī)數(shù)表的模擬方法來計算概率，他們的具體做法是將每個1分鐘的時間段看作個體進(jìn)行編號，編號為01，編號為02，依此類推，編號為90．在隨機(jī)數(shù)表中每次選取一個四位數(shù)，前兩位表示晚報時間，后兩位表示晚餐時間，如果讀取的四位數(shù)表示的晚報晚餐時間有一個不符合實(shí)際意義，視為這次讀取的無效數(shù)據(jù)（例如下表中的第一個四位數(shù)7840中的78不符合晚報時間）．按照從左向右，讀完第一行，再從左向右讀第二行的順序，讀完下表，用頻率估計晚報在晚餐開始之前被送到的概率為　　
          7840 1160 5054 3139 8082 7732 5034 3682 4829 4052
          4201 6277 5678 5188 6854 0200 8650 7584 0136 7655
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，為實(shí)數(shù)）有極值，且在處的切線與直線平行.
          （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的極小值為1，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由；
          （3）設(shè)函數(shù) 試證明：在上恒成立并證明
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠家具車間造、型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張、型型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張、型型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張、型型桌子分別獲利潤2千元和3千元.
          (1)列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出可行域；
           (2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最值；
          （Ⅱ）試討論零點(diǎn)個數(shù).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案