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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若（1-2x）9展開式的第3項為288，則2-(
          1
          x
          +
          1
          x2
          +…+
          1
          x100
          )          =
          2•(
          2
          3
          )100
          2•(
          2
          3
          )100
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的第三項，列出方程求出x的值．再直接代入等比數(shù)列的求和公式即可得到結(jié)論．
          解答：解：展開式的第三項為C92（-2x）2=36×4x
          ∴36×4x=288
          解得x=
          3
          2
          ．
          故2-(
          1
          x
          +
          1
          x2
          +…+
          1
          x100
          )          =2-
          1
          x
          (1-(
          1
          x
          )          100          )
          1-
          1
          x
          =2-
          2
          3
          (1-(
          2
          3
          )          100          )
          1-
          2
          3
          =2-2（1-(
          2
          3
          )          100          ）=2•(
          2
          3
          )          100          ．
          故答案為：2•(
          2
          3
          )          100          ．
          點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題以及等比數(shù)列求和公式的應用，是對基礎(chǔ)知識的綜合考察，需要熟練掌握基礎(chǔ)知識．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若（1-2x）9展開式的第3項為288，則
          lim
          n→∞
          (
          1
          x
          +
          1
          x2
          +…+
          1
          xn
          )          的值是（　�。�
          
                
          A、2
          B、1
          C、
          1
          2
          D、
          2
          5
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若（1-2x）9展開式的第三項為288，求
          lim
          n→+∞
          (
          1
          x
          +
          1
          x2
          +…
          1
          xn
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：福建
				題型：單選題
			
          

						
          若（1-2x）9展開式的第3項為288，則
          lim
          n→∞
          (
          1
          x
          +
          1
          x2
          +…+
          1
          xn
          )          的值是（　　）
          A．2B．1C．
          1
          2
          		D．
          2
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若（1-2x）9展開式的第三項為288，求
          lim
          n→+∞
          (
          1
          x
          +
          1
          x2
          +…
          1
          xn
          )          的值．
          

			
          

			
          
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