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          如圖，已知△ADB和△ADC都是以D為直角頂點的直角三角形，且AD＝BD＝CD，∠BAC＝60°，E為AC的中點，那么以下向量為平面ACD的法向量的為
          

          

          

          [　　]
          

          A．

          

          

          B．

          

          

          C．

          

          

          D．

          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：B
          解析：
          

          判斷平面ACD的法向量，可以從平面ACD中找出、、中的兩個向量，分別與選擇肢中的向量求數(shù)量積，判斷垂直而得，也可以直接利用已知邊角關(guān)系判斷線面垂直．設(shè)AD＝1，則BD＝CD＝1，因為△BDA、△ACD為直角三角形，所以AB＝AC＝．又因為∠BAC＝60°，所以BC＝．所以△BCD也是直角三角形(BD⊥CD)，從而可得BD⊥平面ACD．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知△ADB和△ADC都是以D為直角頂點的直角三角形，且AD=BD=CD，∠BAC=60°．求證：BD⊥平面ADC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           選做題（在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，并將選作標記用2B鉛筆涂黑，每小題10分，共20分，請在答題指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．
          A、（選修4-1：幾何證明選講）
          如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，求證：AB2=AE•AD
          B、（選修4-2：矩形與變換）
          已知a，b實數(shù)，如果矩陣M=
          1a
          b2
          所對應(yīng)的變換將直線3x-y=1變換成x+2y=1，求a，b的值．
          C、（選修4-4，：坐標系與參數(shù)方程）
          設(shè)M、N分別是曲線ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+
          π
          4
          ）=
          		2
          2
          上的動點，判斷兩曲線的位置關(guān)系并求M、N間的最小距離．
          D、（選修4-5：不等式選講）
          設(shè)a，b，c是不完全相等的正數(shù)，求證：a+b+c＞
          		ab
          +
          		bc
          +
          		ca
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ADB和△ADC都是以D為直角頂點的直角三角形，且AD=BD=CD，∠BAC=60°,E為AC的中點,那么以下向量為平面ACD的法向量是（    ）
          A.              B.              C.              D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《3.1 空間向量及其運算》2013年同步練習3（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，已知△ADB和△ADC都是以D為直角頂點的直角三角形，且AD=BD=CD，∠BAC=60°．求證：BD⊥平面ADC．
          

			
          

			
          
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