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				△ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，則角B的范圍是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題中已知條件求出a，b，c之間的關(guān)系，然后利用余弦定理便可求出cosB的值，即可求出角B的范圍．
          解答：解：由題意知：a，b，c成等比數(shù)列，
          ∴b2=ac，
          又∵a，b，c是三角形的三邊，不妨設(shè)a≤b≤c，
          由余弦定理得cosB=
          a2+c2-b2
          2ac
          =
          a2+c2-ac
          2ac
          ≥
          2ac-ac
          2ac
          =
          1
          2

          故有0＜B≤
          π
          3
          ，
          故答案為0＜B≤
          π
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列得基本性質(zhì)與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用，考查了學(xué)生的計(jì)算能力以及對(duì)知識(shí)的綜合掌握，解題時(shí)注意轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          銳角△ABC的三邊a，b，c和面積S滿(mǎn)足條件S=
          c2-(a-b)24k
          ，又角C既不是△ABC的最大角也不是△ABC的最小角，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =（sinA，cosA），
          n
          =（cosB，sinB），
          m
          •
          n
          =sin2C且A、B、C分別為△ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角．
          （1）求角C的大小；
          （2）若sinA，sinB，sinB成等比數(shù)列，且
          CA
          •(
          AB
          -
          AC
          )          =18，求c的值．．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三邊a，b，c和面積S滿(mǎn)足S=a2-（b-c）2，且b+c=8．
          （1）求cosA；
          （2）求S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•淄博一模）已知向量
          p
          m
          =（sin（A-B），sin（
          π
          2
          -A）），
          p
          n
          =（1，2sinB），
          p
          m
          •
          p
          n
          =-sin2C，其中A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角．
          （Ⅰ）求角C的大��；
          （Ⅱ）若sinA+sinB=2sinC，且S△ABC=
          		3
          ，求邊c的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案