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				銳角△ABC的三邊a，b，c和面積S滿足條件S=
          c2-(a-b)24k
          ，又角C既不是△ABC的最大角也不是△ABC的最小角，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)余弦定理和面積公式表示出S=
          c2-(a-b)2
          4k
          ，得到關(guān)于C的關(guān)系式，再由萬(wàn)能公式和角C的范圍確定答案．
          解答：解：∵c2=a2+b2-2abcosC
          ∴S=
          c2-(a-b)2
          4k
          =
          2ab-2abcosC
          4k
          =
          ab(1-cosC)
          2k

          又S=
          1
          2
          absinC
          ∴sinC=
          1-cosC
          k

          k=
          1-cosC
          sinC
          =tan
          C
          2

          銳角三角形ABC，∠C又不是最大最小角則45°＜C＜90°
          ∴
          		2
          -1＜tan
          C
          2
          ＜1∴
          		2
          -1＜k＜1
          故答案為：（
          		2
          -1，1）
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理和三角形面積公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          角A、B、C分別是銳角△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角，2a•sinC=
          		3
          •c          ．
          （Ⅰ）求角A的大�。�
          （Ⅱ）若△ABC的面積S=
          		3
          ，求a的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          角A、B、C分別是銳角△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角，數(shù)學(xué)公式．
          （Ⅰ）求角A的大��；
          （Ⅱ）若△ABC的面積數(shù)學(xué)公式，求a的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （u010•鹽城一模）銳角△ABC的三邊a，b，c和面積S滿足條件S=
          cu-(a-b)u
          4k
          ，又角C既不是△ABC的最大角也不是△ABC的最小角，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          銳角△ABC的三邊a，b，c和面積S滿足條件，又角C既不是△ABC的最大角也不是△ABC的最小角，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案