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        1. 在棱長為的正方體中,為棱的中點(diǎn).
          (Ⅰ)求證:平面;   (Ⅱ)求與平面所成角的余弦值.
          (Ⅰ)證明見解析(Ⅱ)
          (Ⅰ)(略證):只需證即可。     ……6分
          (Ⅱ)連接,由正方體的幾何性質(zhì)可得即為在底面上的射影,則即為與平面所成角.     …… 10分
          中,,

          所以與平面所成角的余弦值為. …… 14分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在直三棱柱中,ACB=90°, 的中點(diǎn),的中點(diǎn)。
          (1)求證:MN∥平面 ;
          (2)求點(diǎn)到平面BMC的距離;
          (3)求二面角­1的大小。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)如圖,已知平行四邊形和矩形所在的平面互相垂直,是線段的中點(diǎn).

          (1)求證:;(2)求二面角的大;
          (3)設(shè)點(diǎn)為一動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)出發(fā),沿棱按照
          的路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),求這一過程中形成的三棱錐的體積的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,直角梯形ABCE中,,D是CE的中點(diǎn),點(diǎn)M和點(diǎn)N在ADE繞AD向上翻折的過程中,分別以的速度,同時(shí)從點(diǎn)A和點(diǎn)B沿AE和BD各自勻速行進(jìn),t 為行進(jìn)時(shí)間,0。
          (1)      求直線AE與平面CDE所成的角;
          (2)      求證:MN//平面CDE。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在正三棱錐中,
          D是AC的中點(diǎn),.
          (1)求證:(5分)
          (2)(理科)求二面角的大小。(7分)
          (文科)求二面角平面角的大小。(7分)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,梯形ABCD中,CD//AB,EAB的中點(diǎn),將△ADE沿DE折起,使點(diǎn)A折到點(diǎn)P的位置,且二面角的大小為1200
          (I)求證:;
          (II)求直線PD與平面BCDE所成角的大;
          (III)求點(diǎn)D到平面PBC的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知,上的點(diǎn).
          (1)當(dāng);
          (2)當(dāng)二面角的大小為的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          圖①是一個(gè)正方體的表面展開圖,MN和PQ是兩條面對角線,請?jiān)趫D(2)的正方體中將MN,PQ畫出來,并就這個(gè)正方體解答下列各題:
          (1)求MN和PQ所成角的大小;
          (2)求四面體M—NPQ的體積與正方體的體積之比;
          (3)求二面角M—NQ—P的大小。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          正方形ABCD邊長為2,E、F分別是ABCD的中點(diǎn),將正方形沿EF折成直二面角(如圖),M為矩形AEFD內(nèi)一點(diǎn),如果∠MBE=∠MBC,MB和平面BCF所成角的正切值為,那么點(diǎn)M到直線EF的距離為(    )
          A.B.1C.D.

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          同步練習(xí)冊答案