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          （10分）已知△ABC的三邊長(zhǎng)為有理數(shù)
          （1）求證cosA是有理數(shù)
          （2）對(duì)任意正整數(shù)n，求證cosnA也是有理數(shù)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)三邊長(zhǎng)分別為，，∵是有理數(shù)，均可表示為（為互質(zhì)的整數(shù)）形式∴必能表示為（為互質(zhì)的整數(shù)）形式，∴cosA是有理數(shù)
          （2）∵，∴也是有理數(shù)，
          當(dāng)時(shí)，∵

          ∴，
          ∵cosA，是有理數(shù)，∴是有理數(shù)，∴是有理數(shù)，……，依次類(lèi)推，當(dāng)為有理數(shù)時(shí)，必為有理數(shù)。
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .已知f(x)=(x≠-,a＞0),且f(1)=log162,f(-2)=1.
          （1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
          （2）已知數(shù)列{xn}的項(xiàng)滿(mǎn)足xn=［1-f(1)］［1-f(2)］…［1-f(n)］，試求x1,x2,x3,x4;
          (3)猜想{xn}的通項(xiàng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）用數(shù)學(xué)歸納法證明：
          ＝
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)，試通過(guò)計(jì)算來(lái)猜想的
          解析式：_________________________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          記集合，，將M中的元素按從大到小順序排列，則第2005個(gè)數(shù)是          .  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，根據(jù)這些結(jié)果，猜想出的一般結(jié)論是          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          矩形對(duì)角線相等,正方形是矩形，根據(jù)“三段論”推理出一個(gè)結(jié)論，則這個(gè)結(jié)論是(   )
          A．正方形的對(duì)角線相等B．平行四邊形的對(duì)角線相等
          C．正方形是平行四邊形D．其它
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          考察下列一組不等式：
          ，
          ，
          ，……．
          將上述不等式在左右兩端仍為兩項(xiàng)的情況下加以推廣，使以上的不等式成為推廣不等式的特例，則推廣的不等式可以是．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          “∵四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ABCD的對(duì)角線相等�！毖a(bǔ)充以上推理的大前提
          為（  ）
          A．正方形都是對(duì)角線相等的四邊形B．矩形都是對(duì)角線相等的四邊形 
          C．等腰梯形都是對(duì)角線相等的四邊形D．矩形都是對(duì)邊相等且平行的四邊形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案