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          （2013•寧波二模）在△ABC中，∠B=
          π
          6
          ，|
          AB
          |=3
          		3
          ，|
          BC
          |=6，設(shè)D是AB的中點，O是△ABC所在平面內(nèi)的一點，且3
          OA
          +2
          OB
          +
          OC
          =
          0
          ，則|
          DO
          |的值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將等式3
          OA
          +2
          OB
          +
          OC
          =
          0
          中的向量
          OC
          移到右邊，在兩邊都加上
          OB
          并化簡整理得
          OA
          +
          OB
          =
          1
          3
          CB
          ，因此
          OA
          +
          OB
          對應(yīng)的向量
          OE
          與
          BC
          平行，可得點O在△ABC的中位線DF上，且到點D的距離等于
          1
          6
          |
          BC
          |，再結(jié)合|
          BC
          |=6即可算出|
          DO
          |的值．
          解答：解：∵3
          OA
          +2
          OB
          +
          OC
          =
          0
             
          ∴3
          OA
          +2
          OB
          =
          CO
          ，兩邊都加上
          OB
          ，
          得3（
          OA
          +
          OB
          ）=
          CB
          ，所以
          OA
          +
          OB
          =
          1
          3
          CB

          ∵AB中點為D，可得
          OA
          +
          OB
          =2
          OD

          ∴2
          OD
          =
          1
          3
          CB
          ，可得
          OD
          =
          1
          6
          CB

          因此，點O在△ABC的中位線DF上，且滿足|
          OD
          |=
          1
          6
          |
          BC
          |=1
          故選：B
          點評：本題在△ABC中給出向量等式，求滿足條件的點D到O點的距離，著重考查了三角形的中位線定理和向量的線性運算等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波二模）設(shè)公比大于零的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，S4=5S2，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，滿足b1=1，Tn=n2bn，n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)Cn=（Sn+1）（nbn-λ），若數(shù)列{Cn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波二模）設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波二模）已知函數(shù)f（x）=a（x-1）2+lnx．a(chǎn)∈R．
          （Ⅰ）當(dāng)a=-
          1
          4
          時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）當(dāng)x∈[1，+∞）時，函數(shù)y=f（x）圖象上的點都在不等式組
          x≥1
          y≤x-1
          所表示的區(qū)域內(nèi)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波二模）如圖是某學(xué)校抽取的n個學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第3個小組的頻數(shù)為18，則的值n是
          48
          48
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波二模）已知兩非零向量
          a
          ，
          b
          ，則“
          a
          •
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |”是“
          a
          與
          b
          共線”的（　　）
          

			
          

			
          
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