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          （2013•寧波二模）設函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），對任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，則（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：構造函數(shù)g（x）=
          f(x)
          ex
          ，利用導數(shù)可判斷g（x）的單調(diào)性，由單調(diào)性可得g（ln2）與g（ln3）的大小關系，整理即可得到答案．
          解答：解：令g（x）=
          f(x)
          ex
          ，則g′(x)=
          f′(x)•ex-f(x)•ex
          e2x
          =
          f′(x)-f(x)
          ex
          ，
          因為對任意x∈R都有f'（x）＞f（x），
          所以g′（x）＞0，即g（x）在R上單調(diào)遞增，
          又ln2＜ln3，所以g（ln2）＜g（ln3），即
          f(ln2)
          eln2
          ＜
          f(ln3)
          eln3
          ，
          所以
          f(ln2)
          2
          ＜
          f(ln3)
          3
          ，即3f（ln2）＜2f（ln3），
          故選C．
          點評：本題考查導數(shù)的運算及利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬中檔題，解決本題的關鍵是根據(jù)選項及已知條件合理構造函數(shù)，利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波二模）設公比大于零的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，S4=5S2，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，滿足b1=1，Tn=n2bn，n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
          （Ⅱ）設Cn=（Sn+1）（nbn-λ），若數(shù)列{Cn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波二模）已知函數(shù)f（x）=a（x-1）2+lnx．a(chǎn)∈R．
          （Ⅰ）當a=-
          1
          4
          時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）當x∈[1，+∞）時，函數(shù)y=f（x）圖象上的點都在不等式組
          x≥1
          y≤x-1
          所表示的區(qū)域內(nèi)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波二模）如圖是某學校抽取的n個學生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第3個小組的頻數(shù)為18，則的值n是
          48
          48
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波二模）已知兩非零向量
          a
          ，
          b
          ，則“
          a
          •
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |”是“
          a
          與
          b
          共線”的（　�。�
          

			
          

			
          
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