Question

（2013•寧波二模）如圖是某學(xué)校抽取的n個(gè)學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第3個(gè)小組的頻數(shù)為18，則的值n是

48

．

Answer 1

分析：由頻率分布直方圖可計(jì)算出后兩組頻率之和，因?yàn)楦餍〗M頻率之和為1，可得前三組頻率之和，由從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，計(jì)算出第3組的頻率，再由第3小組的頻數(shù)即可得抽取的學(xué)生人數(shù)．

解答：解：因?yàn)楦餍〗M頻率之和為1，而后兩組頻率之和為：（0.0375+0.0125）×5=0.25，
所以前三組頻率之和為1-0.25=0.75，又因?yàn)閺淖蟮接业那?個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，
故第三小組頻率為：0.75×

3

1+2+3

=0.375，
因?yàn)榈?小組的頻數(shù)為18，則抽取的學(xué)生人數(shù)是

18

0.375

=48．
故答案為：48．

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖的相關(guān)知識(shí)，直方圖中的各個(gè)矩形的面積代表了頻率，所以各個(gè)矩形面積之和為1，樣本容量=頻數(shù)÷頻率，屬于基礎(chǔ)題．