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          若0＜x＜
          π
          2
          ，則“
          		x
          ＜
          1
          sinx
          ”是“
          1
          sinx
          ＞x          ”的（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件可得“
          		x
          ＜
          1
          sinx
          ”即“xsin2x＜1”，“
          1
          sinx
          ＞x          ”即“xsinx＜1”．根據(jù)由“xsin2x＜1”，不能推出“xsinx＜1”成立，而由“xsinx＜1”成立能推出“xsin2x＜1”成立，從而做出判斷．
          解答：解：由于 0＜x＜
          π
          2
          ，“
          		x
          ＜
          1
          sinx
          ”即“xsin2x＜1”，“
          1
          sinx
          ＞x          ”即“xsinx＜1”．
          顯然由“xsin2x＜1”，不能推出“xsinx＜1”成立，故充分性不成立．
          由“xsinx＜1”成立能推出“xsin2x＜1”成立，故必要性成立．
          故選A．
          點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若0＜x＜
          π
          2
          ，則下列命題正確的是（　�。�
          
                
          A、sinx＜
          2
          π
          x
          B、sinx＞
          2
          π
          x
          C、sinx＜
          3
          π
          x
          D、sinx＞
          3
          π
          x
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若0＜x＜
          π
          2
          ，則函數(shù)y=sinx+cos(x-
          π
          6
          )          的最大值為 

           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中：
          ①在△ABC中，A＞B⇒sinA＞sinB
          ②若0＜x＜
          π
          2
          ，則sinx＜x＜tanx
          ③函數(shù)f（x）=4x+4-x+2x+2-x，x∈[0，1]的值域為[4，
          27
          4
          ]
          ④數(shù)列{an}前n項和為Sn，且Sn=3n+1，則{an}為等比數(shù)列
          正確的命題的個數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•昆明模擬）若0＜x＜
          π
          2
          ，則函數(shù)y=
          sin2x+2cos2x
          sin2x
          的最小值為
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案