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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				若0＜x＜
          π
          2
          ，則函數(shù)y=sinx+cos(x-
          π
          6
          )          的最大值為 

           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先用兩角差的余弦展開合并，再用輔助角法轉(zhuǎn)化為一個角的一種三角函數(shù)研究其最值．
          解答：解：函數(shù)y=sinx+cos(x-
          π
          6
          )          =
          3
          2
          sinx+
          		3
          2
          cosx          =
          		3
          sin(x+
          π
          6
          )
          ∵0＜x＜
          π
          2
          ∴
          π
          6
          ＜x+
          π
          6
          ＜
          2π
          3

          ∴
          		3
          2
          ＜
          		3
          sin(x+
          π
          6
          )≤
          		3

          函數(shù)y=sinx+cos(x-
          π
          6
          )          的最大值為 
          		3

          故答案為：
          		3
          點評：本題考查了兩角和與差的三角函數(shù)及輔助角法，是研究三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的通性通法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：
          

          


          
x
-1
0
2
          

          
f（x）
2
1
0.25
          則a=
          1
          2
          1
          2
          ；若函數(shù)y=x[f（x）-2]，則滿足條件y＞0的x的集合為
          （-1，0）
          （-1，0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市沙市中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：
          x-12
          f（x）210.25
          則a=    ；若函數(shù)y=x[f（x）-2]，則滿足條件y＞0的x的集合為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年北京市西城區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：
          x-12
          f（x）210.25
          則a=    ；若函數(shù)y=x[f（x）-2]，則滿足條件y＞0的x的集合為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年北京市35中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：
          x-12
          f（x）210.25
          則a=    ；若函數(shù)y=x[f（x）-2]，則滿足條件y＞0的x的集合為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：
          

          


          
x
-1
0
2
          

          
f（x）
2
1
0.25
          則a=______；若函數(shù)y=x[f（x）-2]，則滿足條件y＞0的x的集合為______．
          

			
          

			
          
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