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          （2010•昆明模擬）若0＜x＜
          π
          2
          ，則函數(shù)y=
          sin2x+2cos2x
          sin2x
          的最小值為
          		2
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由0＜x＜
          π
          2
          ，知y=
          sin2x+2cos2x
          sin2x
          =
          sin2x+2cos2x
          2sinxcosx
          =
          tanx
          2
          +
          2
          tanx
          ，利用均值不等式能求出最小值．
          解答：解：∵0＜x＜
          π
          2
          ，∴cosx≠0，tanx＞0，
          ∴y=
          sin2x+2cos2x
          sin2x
          =
          sin2x+2cos2x
          2sinxcosx

          =
          tan2x+2
          2tanx
          =
          tanx
          2
          +
          1
          tanx

          ≥2
          tanx
          2
          ×
          1
          tanx

          =
          		2
          ．
          當(dāng)且僅當(dāng)
          tanx
          2
          =
          2
          tanx
          ，即tanx=2時(shí)，取等號．
          ∴函數(shù)y=
          sin2x+2cos2x
          sin2x
          的最小值為
          		2
          ．
          故答案為：
          		2
          ．
          點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的恒等變換及其化簡求值，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意均值不等式的合理運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•昆明模擬）在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)A1在底面ABCD內(nèi)的射影恰好為點(diǎn)B，若AB=AD=
          1
          2
          AA1，∠BAD=60°          ，則異面直線A1B與B1C所成角為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•昆明模擬）若復(fù)數(shù)z滿足(1+i)2
          .
          z
          =4          ，則z為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•昆明模擬）不等式|x|＞
          1
          x
          的解集是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•昆明模擬）函數(shù)y=3sin2x的圖象向右平移φ個(gè)單位（φ＞0）得到的圖象恰好關(guān)于直線x=
          π
          6
          對稱，則?的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•昆明模擬）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，AC∩EF=G．現(xiàn)在沿AE、EF、FA把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為P，則在四面體P-AEF中必有（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案