Question

試比較下列各式的大小（不寫過程）
（1）；
（2）與
通過上式請你推測出與，n≥2，n∈N^*的大小，并加以證明．

Answer 1

【答案】分析：把給出的兩組數(shù)作查后再求平方差的符號，得到；兩組數(shù)的大小關系，從而推測出與，n≥2，n∈N^*的大小，運用同樣的方法加以證明．
解答：解：（1）因為，而，
所以；
（2）因為，而，
所以；
由上推測＞，n≥2，n∈N^*．
事實上，，
因為=．
點評：本題考查了不等式的大小比較，考查了歸納推理，訓練了平方差法比較兩個正數(shù)的大小，是基礎題．