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        1. 試比較下列各式的大小(不寫過程)
          (1)
          2
          -1與
          3
          -
          2
          ;
          (2)
          3
          -
          2
          4
          -
          3

          通過上式請你推測出
          n
          -
          n-1
          n+1
          -
          n
          ,n≥2,n∈N*的大小,并加以證明.
          分析:把給出的兩組數(shù)作查后再求平方差的符號,得到;兩組數(shù)的大小關(guān)系,從而推測出
          n
          -
          n-1
          n+1
          -
          n
          ,n≥2,n∈N*的大小,運用同樣的方法加以證明.
          解答:解:(1)因為(
          2
          -1)-(
          3
          -
          2
          )=2
          2
          -(
          3
          +1)
          ,而(2
          2
          )2-(
          3
          +1)2=4-2
          3
          =
          16
          -
          12
          >0
          ,
          所以
          2
          -1>
          3
          -
          2
          ;
          (2)因為(
          3
          -
          2
          )-(
          4
          -
          3
          )=2
          3
          -(
          4
          +
          2
          )
          ,而(2
          3
          )2-(
          4
          +
          2
          )2=
          36
          -
          32
          >0
          ,
          所以
          3
          -
          2
          4
          -
          3
          ;
          由上推測
          n
          -
          n-1
          n+1
          -
          n
          ,n≥2,n∈N*
          事實上,(
          n
          -
          n-1
          )-(
          n+1
          -
          n
          )=2
          n
          -(
          n-1
          +
          n+1
          )
          ,
          因為(2
          n
          )2-(
          n-1
          +
          n+1
          )2=2n-2
          n-1
          n+1
          =(
          n-1
          -
          n+1
          )2>0
          點評:本題考查了不等式的大小比較,考查了歸納推理,訓練了平方差法比較兩個正數(shù)的大小,是基礎(chǔ)題.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源:2013屆山東省冠縣一中高二下學期期中學分認定文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          試比較下列各式的大小(不寫過程)

          1-     

          通過上式請你推測出(n2,nN)的大小,并用分析法證明

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2013屆安徽省高二下學期期中文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          試比較下列各式的大小(不寫過程)

          (1)             

          (2)

          通過上式請你推測出且n的大小,并用分析法加以證明。

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          試比較下列各式的大。ú粚戇^程)
          (1)
          2
          -1與
          3
          -
          2
          ;
          (2)
          3
          -
          2
          4
          -
          3

          通過上式請你推測出
          n
          -
          n-1
          n+1
          -
          n
          ,n≥2,n∈N*的大小,并加以證明.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省溫州市樂清市高二(下)期末數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          試比較下列各式的大。ú粚戇^程)
          (1);
          (2)
          通過上式請你推測出,n≥2,n∈N*的大小,并加以證明.

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