(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點O為極點x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 曲線C1的極坐標(biāo)方程為:
(I)求曲線C1的普通方程;
(II)曲線C2的方程為,設(shè)P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點,求|PQ|的最小值.
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已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合,極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合.直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線C相交于M,N兩點,求M,N兩點間的距離.
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坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線為參數(shù))和定點
F1,F(xiàn)2是圓錐曲線的左右焦點。
(1)求經(jīng)過點F2且垂直于直線AF1的直線l的參數(shù)方程;
(2)以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線AF2的極坐標(biāo)方程。
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(本小題滿分10分)
在直角坐標(biāo)系中,圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù),
)。以
為極點,
軸正半軸為極軸,并取相同的單位建立極坐標(biāo)系,直線
的極坐標(biāo)方程為
。寫出圓心的極坐標(biāo),并求當(dāng)
為何值時,圓
上的點到直線
的最大距離為3.
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已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,點的極坐標(biāo)是
,曲線C的極坐標(biāo)方程為
.
(I)求點的直角坐標(biāo)和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(II)若經(jīng)過點的直線
與曲線C交于A、B兩點,求
的最小值.
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(本題滿分10分)
在直角坐標(biāo)系xoy中,以o為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為,M,N分別為C與x軸,y軸的交點
(1)寫出C的直角坐標(biāo)方程,并求出M,N的極坐標(biāo);
(2)設(shè)MN的中點為P,求直線OP的極坐標(biāo)方程.
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已知圓錐曲線C:
為參數(shù))和定點
,
是此圓錐曲線的左、右焦點。
(1)以原點O為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線的極坐標(biāo)方程;
(2)經(jīng)過點,且與直線
垂直的直線
交此圓錐曲線于
兩點,求
的值.
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在極坐標(biāo)系中,O為極點,已知圓C的圓心為,半徑r=1,P在圓C上運動。
(I)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(II)在直角坐標(biāo)系(與極坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以極點O為原點,以極軸為x軸正半軸)中,若Q為線段OP的中點,求點Q軌跡的直角坐標(biāo)方程。
(I)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(II)在直角坐標(biāo)系(與極坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以極點O為原點,以極軸為x軸正半軸)
中,若Q為線段OP的中點,求點Q軌跡的直角坐標(biāo)方程。
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