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        1. 設向量=(x1,y1),=(x2,y2),則下列為共線的充要條件的有( )
          ①存在一個實數(shù)λ,使得;②||=||•||;③;④(+)∥(-
          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個
          【答案】分析:利用向量共線的充要條件判斷出①錯;利用向量共線的定義及向量的數(shù)量積公式判斷出②對
          通過舉反例判斷出③錯;利用向量故選的定義判斷出④對.
          解答:解:對于①,由向量共線的充要條件是故①錯
          對于②,向量共線的充要條件是向量的夾角為0°或180°,夾角的余弦為±1等價于,故②對
          對于③,例如, 時,滿足推不出,故③錯
          對于④?
          故選B
          點評:本題考查向量共線的充要條件、向量共線的定義、向量共線的坐標形式的充要條件.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設向量
          a
          =(x1,y1),
          b
          =(x2,y2),則下列為
          a
          b
          共線的充要條件的有( 。
          ①存在一個實數(shù)λ,使得
          a
          b
          b
          a
          ;②|
          a
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |;③
          x1
          x2
          =
          y1
          y2
          ;④(
          a
          +
          b
          )∥(
          a
          -
          b
          A、1個B、2個C、3個D、4個

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設V是全體平面向量構成的集合,若映射f:V→R滿足:對任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f(λa+(1-λ)b)=λf(a)+(1-λ)f(b)則稱映射f具有性質P.先給出如下映射:
          ①f1:V→R,f1(m)=x-y,m=(x,y)∈V;
          ②f2:V→R,f2(m)=x2+y,m=(x,y)∈V;
          ③f3:V→R,f3(m)=x+y+1,m=(x,y)∈V.
          其中,具有性質P的映射的序號為
           
          .(寫出所有具有性質P的映射的序號)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設V是全體平面向量構成的集合.若映射f:V→R滿足:對任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f(λa+(1-λ)b)=λf(a)+(1-λ)f(b),則稱映射f具有性質P.現(xiàn)給出如下映射:
          ①f1:V→R,f1(m)=x+y+1,m=(x,y)∈V;
          ②f2:V→R,f2(m)=x-y,m=(x,y)∈V;
          ③f3:V→R,f3(m)=x2+y,m=(x,y)∈V.
          其中,具有性質P的映射的序號為
          (2)
          (2)
          .(寫出所有具有性質P的映射的序號)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設平面向量
          a
          =(x1,y1),
          b
          =(x2,y2),定義運算⊙:
          a
          b
          =x1y2-y1x2.已知平面向量
          a
          ,
          b
          c
          ,則下列說法錯誤的是( 。
          A、(
          a
          b
          )+(
          b
          a
          )=0
          B、存在非零向量a,b同時滿足
          a
          b
          =0且
          a
          b
          =0
          C、(
          a
          +
          b
          )⊙
          c
          =
          a
          c
          +
          b
          c
          D、|
          a
          b
          |2=|
          a
          |2|
          b
          |2-|
          a
          b
          |2

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          科目:高中數(shù)學 來源:重難點手冊 高中數(shù)學·必修4(配人教A版新課標) 人教A版新課標 題型:047

          設向量a=(x1,y1)(a≠0),b=(x2,y2).若ab,則x1y2-x2y1=0.

          反過來,若x1y2-x2y1=0,則ab

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